第四类二维狄拉克材料——自旋谷耦合狄拉克半金属

能带理论告诉我们，固体材料有非导电绝缘体与导电金属之分。随着拓扑能带论的发展，固体电子态的分类进一步细化。借助数学中封闭曲面的拓扑分类，通过引入动量空间中电子能带的拓扑不变量，我们可以把绝缘体分为普通绝缘体和拓扑非平庸绝缘体（如量子自旋霍尔绝缘体、量子反常霍尔绝缘体、三维拓扑绝缘体等）。与此类似，金属态亦有普通金属和拓扑金属之分。尽管目前对金属态的一般化拓扑分类尚不明了，但各种拓扑半金属态不断涌现（如三维狄拉克半金属、外尔半金属、节线半金属、节网半金属等）。伴随着上述这些新奇量子态的发现，相应真实材料的理论预测与实验合成、物理性质的观测与器件应用探索，以及不同量子态之间的拓扑相变研究，已成为当前凝聚态物理和材料科学领域的热点问题。

研究表明，基于Kane-Mele模型（Phys. Rev. Lett., 2005, 95, 226801）寻找二维狄拉克材料是实现二维非平庸拓扑相的两条重要途径之一，其核心依据在于：普通二维狄拉克材料的线性狄拉克态不稳定，自旋轨道耦合（SOC）作用将在狄拉克点处打开能隙，形成体相绝缘态与导电边缘态共存的拓扑相。换而言之，二维狄拉克材料在SOC作用下本质上是量子自旋霍尔绝缘体或量子反常霍尔绝缘体。根据时间反演对称是否被破坏，通常将二维狄拉克材料分为两大类：第一类是时间反演对称的类石墨烯狄拉克半金属（Dirac Semimetal），在SOC作用下实为量子自旋霍尔绝缘体，如图1a所示；第二类是时间反演破缺的铁磁狄拉克自旋无带隙半导体（Dirac spin-gapless semiconductors）或狄拉克半金属（Dirac Half-Metal），在SOC作用下实为量子反常霍尔绝缘体，如图1b所示。

图1. （a）第一、（b）第二、（c）第三、（d）第四类二维狄拉克材料在考虑SOC作用后的能带结构变化示意图。

与上述情况相反，为了在二维材料中寻找真正稳定的体相狄拉克态，2015年Young和Kane（Phys. Rev. Lett., 2015, 115, 126803）提出了SOC作用下不打开带隙的狄拉克半金属，其狄拉态中受非点式空间群保护的节点被称为“自旋轨道狄拉克点”（spin-orbit Dirac point）。相应的材料可被称为第三类二维狄拉克材料（如图1c所示）。2017年，北京理工大学姚裕贵课题组发现了该类体系的首个真实材料——二维HfGeTe单层（Phys. Rev. Mater., 2017, 1, 054003）。但美中不足的是，该材料的狄拉克点不在费米能级上，其线性交叉的狄拉克能带被诸多非狄拉克态所污染。因此，寻找SOC作用下不开能隙的狄拉克材料依然是一个挑战性的课题。

近日，内蒙古大学刘志锋副教授（点击查看介绍）与大连理工大学赵纪军教授（点击查看介绍）、北京理工大学姚裕贵教授（点击查看介绍）、中国科学院物理所翁红明研究员（点击查看介绍）等人合作提出了第四类二维狄拉克材料——自旋谷耦合狄拉克半金属（spin-valley-coupled Dirac semimetal）。不同于已有的三类狄拉克材料，自旋谷耦合狄拉克半金属在不考虑SOC的情况下为直接窄带隙半导体；由于中心反演对称破缺，在强度适中的SOC作用下，能带中的能谷发生自旋劈裂，从而导致能隙恰好关闭，形成自旋非简并的狄拉克态（如图1d所示）。不难看出，自旋谷耦合狄拉克半金属中的狄拉克态是由SOC作用诱发形成，因此它天然的具有抗SOC特性，即不会像第一类和第二类狄拉克材料一样，在SOC作用下狄拉克态被破坏。

图2. 2.3%应变的SbAsH₂ 单层在（a）不考虑和（b）考虑SOC作用下的能带结构图，以及SOC作用下的局部放大能带图与三维能带图。

结合第一性原理计算及紧束缚近似模拟，该研究团队发现功能化的二维SbAs材料在适中的应变作用下为自旋谷耦合狄拉克半金属，如2.3%拉伸应变下的二维SbAsH₂ （见图2）。研究结果表明：自旋谷耦合狄拉克半金属中不等价能谷上的狄拉克费米子具有垂直于二维平面的反向自旋和相反的贝里曲率，如图3a和3b所示。因此，自旋谷耦合狄拉克半金属在平面内电场作用下将产生全新的“狄拉克自旋谷霍尔效应”（见图3d）——电场作用下，谷相反的贝里曲率将诱发两个相反的反常速度，使得两个不等价能谷K与-K中的具有相反自旋的载流子流向相反的横向边缘，并产生常数自旋霍尔电导（见图3c）。受时间反演对称性的保护，横向的自旋流为无耗散传输，而系统中的电荷载流子为无质量的狄拉克费米子。因此，在自旋谷耦合狄拉克半金属中可以同时实现无质量、无耗散的量子传输，这对下一代超高速、超低能耗电子器件的发展具有重要意义。

图3. 自旋谷耦合狄拉克半金属2.3%-SbAsH₂ 单层的（a）z 方向自旋投影能带图，（b）贝里曲率在二维布里渊区平面上的分布图，（c）自旋霍尔电导随费米能级的变化图，以及（d）狄拉克自旋谷霍尔效应示意图。

值得说明的是，自旋谷耦合狄拉克半金属中的无质量、无耗散传输源于材料的体相狄拉克态，即在整个二维材料中形成。这不同于量子自旋霍尔绝缘体和量子反常霍尔绝缘体，它们的无质量、无耗散传输源于拓扑边缘态，即只在材料的边界通道上形成。另外，通过能带的拓扑性质分析，该研究团队发现自旋谷耦合狄拉克半金属处于二维普通绝缘体与量子自旋霍尔绝缘体的相边界（图4），这就为外场作用下在同一材料中实现不同量子态之间的可控转变提供了可能。

图4. （a）应变作用下功能化SbAs单层带隙的变化，（b）不同体系形成自旋谷耦合狄拉克态所需应变与功能团电负性的关系，（c）本征及（d）5%拉伸应变下SbAsH₂单层的边界态。

相关成果发表在RCS出版社的材料科学旗舰刊物Materials Horizons 上。文章的第一作者为内蒙古大学刘志锋副教授，通讯作者为大连理工大学赵纪军教授。该研究得到了国家自然科学基金以及北京计算科学研究中心的支持。

原文（扫描或长按二维码，识别后直达原文页面，或点此查看原文）：

Two-dimensional spin–valley-coupled Dirac semimetals in functionalized SbAs monolayers

Zhifeng Liu, Wangxiang Feng, Hongli Xin, Yinlu Gao, Pengfei Liu, Yugui Yao, Hongming Weng, Jijun Zhao*

Mater. Horiz., 2019, DOI: 10.1039/C8MH01588K

导师介绍

刘志锋

https://www.x-mol.com/university/faculty/62328

赵纪军

https://www.x-mol.com/university/faculty/40465

姚裕贵

https://www.x-mol.com/university/faculty/62329

翁红明

https://www.x-mol.com/university/faculty/62330