In this study, the time-dependent mechanics of multilayered thick hyperelastic beams are investigated for the first time using five different types of shear deformation models for modelling the beam (i.e. the Euler–Bernoulli, Timoshenko, third-order, trigonometric and exponential shear deformable models), together with the von Kármán geometrical nonlinearity and Mooney–Rivlin hyperelastic strain energy density. The laminated hyperelastic beam is assumed to be resting on a nonlinear foundation and undergoing a time-dependent external force. The coupled highly nonlinear hyperelastic equations of motion are obtained by considering the longitudinal, transverse and rotation motions and are solved using a dynamic equilibrium technique. Both the linear and nonlinear time-dependent mechanics of the structure are analysed for clamped–clamped and pinned–pinned boundaries, and the impact of considering the shear effect using different shear deformation theories is discussed in detail. The influence of layering, each layer’s thickness, hyperelastic material positioning and many other parameters on the nonlinear frequency response is analysed, and it is shown that the resonance position, maximum amplitude, coupled motion and natural frequencies vary significantly for various hyperelastic and layer properties. The results of this study should be useful when studying layered soft structures, such as multilayer plastic packaging and laminated tubes, as well as modelling layered soft tissues.

在这项研究中，首次使用五种不同类型的剪切变形模型（即 Euler-Bernoulli、Timoshenko、三阶、三角和指数剪切变形）研究了多层厚超弹性梁的时间相关力学。模型），以及 von Kármán 几何非线性和 Mooney-Rivlin 超弹性应变能密度。假设层压超弹性梁位于非线性基础上并承受与时间相关的外力。通过考虑纵向、横向和旋转运动获得耦合的高度非线性超弹性运动方程，并使用动态平衡技术求解。分析了结构的线性和非线性时间相关力学，用于夹紧-夹紧和固定-固定边界，并详细讨论了使用不同剪切变形理论考虑剪切效应的影响。分析了分层、各层厚度、超弹性材料定位等诸多参数对非线性频率响应的影响，表明不同超弹性和层特性的共振位置、最大幅度、耦合运动和固有频率变化很大。这项研究的结果在研究分层软结构（例如多层塑料包装和层压管）以及建模分层软组织时应该是有用的。并详细讨论了使用不同剪切变形理论考虑剪切效应的影响。分析了分层、各层厚度、超弹性材料定位等诸多参数对非线性频率响应的影响，表明不同超弹性和层特性的共振位置、最大幅度、耦合运动和固有频率变化很大。这项研究的结果在研究分层软结构（例如多层塑料包装和层压管）以及建模分层软组织时应该是有用的。并详细讨论了使用不同剪切变形理论考虑剪切效应的影响。分析了分层、各层厚度、超弹性材料定位等诸多参数对非线性频率响应的影响，表明不同超弹性和层特性的共振位置、最大幅度、耦合运动和固有频率变化很大。这项研究的结果在研究分层软结构（例如多层塑料包装和层压管）以及建模分层软组织时应该是有用的。对于各种超弹性和层特性，最大振幅、耦合运动和固有频率变化很大。这项研究的结果在研究分层软结构（例如多层塑料包装和层压管）以及建模分层软组织时应该是有用的。对于各种超弹性和层特性，最大振幅、耦合运动和固有频率变化很大。这项研究的结果在研究分层软结构（例如多层塑料包装和层压管）以及建模分层软组织时应该是有用的。