The European Physical Journal B ( IF 1.6 ) Pub Date : 2021-08-23 , DOI: 10.1140/epjb/s10051-021-00163-2 R. G. Lyons 1, 2 , J. J. P. Veerman 2
|
Abstract
This paper analyzes the global dynamics of one-dimensional agent arrays with nearest neighbor linear couplings. The equations of motion are second-order linear ODE’s with constant coefficients. The novel part of this research is that the couplings are different for each distinct agent. We allow the forces to depend on the positions and velocity (damping terms) but the magnitudes of both the position and velocity couplings are different for each agent. We, also, do not assume that the forces are “Newtonian” (i.e. the force due to A on B equals the minus the force of B on A) as this assumption does not apply to certain situations, such as traffic modeling. For example, driver A reacting to driver B does not imply the opposite reaction in driver B. There are no known analytical means to solve these systems, even though they are linear, and so relatively little is known about them. This paper is a generalization of previous work that computed the global dynamics of one-dimensional sequences of identical agents (Cantos et al., Eur Phys J Special Topics 225:1115–1125, 2016) assuming periodic boundary conditions. In this paper, we push that method further, similar to Baldivieso and Veerman, IEEE Trans Control Network Syst (2021), and use an extended periodic boundary condition to to gain quantitative insights into the systems under consideration. We find that we can approximate the global dynamics of such a system by carefully analyzing the low-frequency behavior of the system with (generalized) periodic boundary conditions.
Graphic abstract
中文翻译：
具有所有不同代理的线性最近邻群
摘要
本文分析了具有最近邻线性耦合的一维代理阵列的全局动力学。运动方程是具有常数系数的二阶线性常微分方程。这项研究的新颖之处在于每个不同的代理的耦合是不同的。我们允许力取决于位置和速度（阻尼项），但位置和速度耦合的大小对于每个代理都是不同的。我们也不假设这些力是“牛顿”力（即 A 对 B 的力等于减去 B 对 A 的力），因为该假设不适用于某些情况，例如交通建模。例如，司机 A 对司机 B 做出反应并不意味着司机 B 有相反的反应。没有已知的分析方法来解决这些系统，即使它们是线性的，因此对它们的了解相对较少。本文是对先前工作的概括，该工作计算相同代理的一维序列的全局动力学（Cantos 等人，Eur Phys J Special Topics 225:1115–1125, 2016）假设周期性边界条件。在本文中，我们进一步推动了该方法，类似于 Baldivieso 和 Veerman，IEEE Trans Control Network Syst (2021)，并使用扩展的周期性边界条件来获得对所考虑系统的定量见解。我们发现我们可以通过仔细分析具有（广义）周期性边界条件的系统的低频行为来近似这种系统的全局动力学。本文是对先前工作的概括，该工作计算相同代理的一维序列的全局动力学（Cantos 等人，Eur Phys J Special Topics 225:1115–1125, 2016）假设周期性边界条件。在本文中，我们进一步推动了该方法，类似于 Baldivieso 和 Veerman，IEEE Trans Control Network Syst (2021)，并使用扩展的周期性边界条件来获得对所考虑系统的定量见解。我们发现我们可以通过仔细分析具有（广义）周期性边界条件的系统的低频行为来近似这种系统的全局动力学。本文是对先前工作的概括，该工作计算相同代理的一维序列的全局动力学（Cantos 等人，Eur Phys J Special Topics 225:1115–1125, 2016）假设周期性边界条件。在本文中，我们进一步推动了该方法，类似于 Baldivieso 和 Veerman，IEEE Trans Control Network Syst (2021)，并使用扩展的周期性边界条件来获得对所考虑系统的定量见解。我们发现我们可以通过仔细分析具有（广义）周期性边界条件的系统的低频行为来近似这种系统的全局动力学。IEEE Trans Control Network Syst (2021)，并使用扩展的周期性边界条件来获得对所考虑系统的定量见解。我们发现我们可以通过仔细分析具有（广义）周期性边界条件的系统的低频行为来近似这种系统的全局动力学。IEEE Trans Control Network Syst (2021)，并使用扩展的周期性边界条件来获得对所考虑系统的定量见解。我们发现我们可以通过仔细分析具有（广义）周期性边界条件的系统的低频行为来近似这种系统的全局动力学。
京公网安备 11010802027423号