In this paper we study a class of quasilinear equation with exponential critical growth. More precisely, we show existence of a family of nodal solutions, i.e, sign-changing solutions for the problem

Such nodal solutions concentrate on the minimum points set of the potential V, changes sign exactly once in \({\mathbb {R}}^{N}\) and have exponential decay at infinity. Here we use variational methods and Del Pino and Felmer’s technique (Del Pino and Felmer 1996) in order to overcome the lack of compactness.

中文翻译：

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关于临界指数p＆N方程类型：不断变化的解的存在性和集中性

本文研究了一类具有指数临界增长的拟线性方程。更准确地说，我们显示了一系列节点解的存在，即，针对该问题的符号转换解

这样的节点解集中于电势V的最小点集，在\（{\ mathbb {R}} ^ {N} \）中正好改变一次符号，并在无穷大处具有指数衰减。在这里，我们使用变分方法以及Del Pino和Felmer的技术（Del Pino和Felmer 1996）来克服紧凑性的不足。