We establish the coarea formula as an expression for the measure of a subset of a Carnot group in terms of the sub-Lorentzian measure of the intersections of the subset with the level sets of a vector function. We describe the conditions for the level sets of vector functions to be spacelike and find the metric characteristics of these surfaces. Also, we address a series of relevant questions, in particular, about the uniqueness of the coarea factor.

中文翻译：

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次洛伦兹结构的卡诺群上向量函数的Coarea公式

根据子集与向量函数的水平集的相交的亚洛仑兹度量，我们建立了Coarea公式作为卡诺组子集度量的表达式。我们将向量函数的水平集描述为类似空间的条件，并找到这些表面的度量特征。此外，我们还将解决一系列相关问题，尤其是有关剖腹产因素的独特性的问题。