We develop a linear optics network for the generation of photonic entangled states via designing a quantum circuit consisting of optical elements, i.e., beam splitters and birefringent crystals. To achieve the purpose, at first we introduce non-entangled single-photon states with their Gaussian spectral amplitude functions as the inputs of the circuit. Then, we show that the outcome of the circuit is an entangled Gaussian photonic state characterized with its covariance matrix. The quantum optical Gaussian states constitute an important class of robust quantum states which are manipulatable by the existing technologies. Meanwhile, we investigate the generation of biphoton entangled states, in detail. Also, we evaluate the concurrence (as a measure of entanglement) and also the probability density function (PDF) corresponding to biphoton states. In the continuation, we study other possible applications of such quantum circuits. We demonstrate that how one can estimate the position of outcome, i.e., the probability of finding entangled photons in a confidence ellipsoid. Our numerical results show that the entanglement of biphoton states strongly depends on their correlation matrix. As an outstanding feature, the PDF of the output state of the circuit provides an elegant criterion to identify the entangled photonic states from their separable counterparts. The designed quantum circuit and the obtained results may be implemented in the development of quantum information and communication protocols with continuous variables, besides their practical importance in realizing more complicated quantum networks.

通过设计由光学元件（例如，分束器和双折射晶体）组成的量子电路，我们开发了用于生成光子纠缠态的线性光学网络。为了达到这个目的，首先我们引入非纠缠的单光子态，其高斯谱幅度函数作为电路的输入。然后，我们证明该电路的结果是具有其协方差矩阵特征的纠缠的高斯光子状态。量子光学高斯态构成一类重要的鲁棒量子态，可以通过现有技术进行操作。同时，我们详细研究了双光子纠缠态的产生。同样，我们评估了并发性（作为纠缠的一种度量）以及与双光子状态相对应的概率密度函数（PDF）。接下来，我们研究这种量子电路的其他可能应用。我们证明了如何估计结果的位置，即在置信椭圆体中发现纠缠的光子的概率。我们的数值结果表明，双光子状态的纠缠在很大程度上取决于它们的相关矩阵。作为一项杰出的功能，电路输出状态的PDF提供了一种优雅的标准，可以从其可分离的对应物中识别出纠缠的光子状态。除了在实现更复杂的量子网络中的实际重要性外，所设计的量子电路和获得的结果还可以在具有连续变量的量子信息和通信协议的开发中实现。我们证明了如何估计结果的位置，即在置信椭圆体中发现纠缠的光子的概率。我们的数值结果表明，双光子状态的纠缠在很大程度上取决于它们的相关矩阵。作为一项杰出的功能，电路输出状态的PDF提供了一种优雅的标准，可以从其可分离的对应物中识别出纠缠的光子状态。除了在实现更复杂的量子网络中的实际重要性外，所设计的量子电路和获得的结果还可以在具有连续变量的量子信息和通信协议的开发中实现。我们证明了如何估计结果的位置，即在置信椭圆体中发现纠缠的光子的概率。我们的数值结果表明，双光子状态的纠缠在很大程度上取决于它们的相关矩阵。作为一项杰出的功能，电路输出状态的PDF提供了一种优雅的标准，可以从其可分离的对应物中识别出纠缠的光子状态。除了在实现更复杂的量子网络中的实际重要性外，所设计的量子电路和获得的结果还可以在具有连续变量的量子信息和通信协议的开发中实现。我们的数值结果表明，双光子状态的纠缠在很大程度上取决于它们的相关矩阵。作为一项杰出的功能，电路输出状态的PDF提供了一种优雅的标准，可以从其可分离的对应物中识别出纠缠的光子状态。除了在实现更复杂的量子网络中的实际重要性外，所设计的量子电路和获得的结果还可以在具有连续变量的量子信息和通信协议的开发中实现。我们的数值结果表明，双光子状态的纠缠在很大程度上取决于它们的相关矩阵。作为一项杰出的功能，电路输出状态的PDF提供了一种优雅的标准，可以从其可分离的对应物中识别出纠缠的光子状态。除了在实现更复杂的量子网络中的实际重要性外，所设计的量子电路和获得的结果还可以在具有连续变量的量子信息和通信协议的开发中实现。