In this paper, we develop dispersive PDE techniques for the Fermi–Pasta–Ulam (FPU) system with infinitely many oscillators, and we show that general solutions to the infinite FPU system can be approximated by counter-propagating waves governed by the Korteweg–de Vries (KdV) equation as the lattice spacing approaches zero. Our result not only simplifies the hypotheses but also reduces the regularity requirement in the previous study (Schneider and Wayne, In: International conference on differential equations, Berlin, 1999, World Sci. Publ, River Edge, NJ, Vol 1, 2, pp 390–404, 2000).

中文翻译：

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关于费米-帕斯塔-乌拉姆系统的Korteweg-de Vries极限

在本文中，我们为具有无限多个振荡器的费米-帕斯塔-乌拉姆（FPU）系统开发了色散PDE技术，并且我们证明了无限FPU系统的一般解可以通过由Korteweg-de控制的反向传播波来近似当晶格间距接近零时，Vries（KdV）方程式出现。我们的结果不仅简化了假设，而且降低了先前研究的正则性要求（Schneider和Wayne，于：国际微分方程会议，柏林，1999年，世界科学出版社，River Edge，NJ，第1、2，pp 390–404，2000）。