We consider a shape optimization problem for the first mixed Steklov–Dirichlet eigenvalues of domains bounded by two balls in two-point homogeneous space. We give a geometric proof which is motivated by Newton’s shell theorem.

中文翻译：

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第一个混合的Steklov–Dirichlet特征值的形状优化问题

我们考虑了在两点齐次空间中以两个球为边界的域的第一个混合Steklov-Dirichlet特征值的形状优化问题。我们给出了基于牛顿壳定理的几何证明。