To explore how density-affecting scalar influences the onset of chaos in a simplified model of thermal convection, we consider three versions of a physically extended Lorenz system obtained from incorporating additional physical ingredients such as rotation and density-affecting scalar. The three versions of the extended Lorenz system correspond to the cases when the density-affecting scalar has positive, neutral, and negative impacts on buoyancy. In general, compared to the case when the density-affecting scalar has a positive (neutral) impact on buoyancy, the case when the density-affecting scalar has a neutral (negative) impact on buoyancy leads to a higher critical Rayleigh parameter, a sign of delayed onset of chaos. For an appropriate choice of parameters that lead to chaotic solutions in all three cases, it is shown that the chaotic attractors for the three cases can exhibit a variety of different characteristics, such as taking on the shape of the classic Lorenz attractor, sharing the phase space with stable point attractors, and taking an unusual shape that is distinguished from the Lorenz attractor. The different characteristics in chaotic attractors lead to qualitative differences in the behaviour exhibited by the corresponding flow and temperature patterns reconstructed from the numerical solutions. Further analysis of this simplified model offering a nonlinear dynamical perspective on the thermal convection problem is expected to serve as an avenue for gaining new insights into this and related problems.

为了探索在简单的热对流模型中影响密度的标量如何影响混沌的发生，我们考虑了通过结合其他物理成分（例如旋转和影响密度的标量）获得的物理扩展的Lorenz系统的三种版本。扩展的Lorenz系统的三个版本对应于影响密度的标量对浮力有正面，中性和负面影响的情况。通常，与影响密度的标量对浮力有正（中性）影响的情况相比，当影响密度的标量对浮力有中性（负）影响的情况会导致较高的临界瑞利参数（符号）混乱的延迟发作。对于导致这三种情况下混沌解的参数的适当选择，结果表明，这三种情况下的混沌吸引子可以表现出各种不同的特性，例如采用经典的洛伦兹吸引子的形状，与稳定点吸引子共享相空间以及采取与众不同的异常形状。洛伦兹吸引子。混沌吸引子的不同特性导致行为的质上差异，这些行为表现为通过数值解重构的相应流和温度模式。对该简化模型的进一步分析提供了关于热对流问题的非线性动力学观点，有望成为获得对此问题和相关问题的新见解的途径。与稳定的点吸引子共享相空间，并且呈现出不同于洛伦兹吸引子的不寻常形状。混沌吸引子的不同特性导致行为的质上差异，这些行为表现为通过数值解重构的相应流和温度模式。对该简化模型的进一步分析提供了关于热对流问题的非线性动力学观点，有望成为获得对此问题和相关问题的新见解的途径。与稳定的点吸引子共享相空间，并且呈现出不同于洛伦兹吸引子的不寻常形状。混沌吸引子的不同特性导致行为的质上差异，这些行为表现为通过数值解重构的相应流和温度模式。对该简化模型的进一步分析提供了关于热对流问题的非线性动力学观点，有望成为获得对此问题和相关问题的新见解的途径。混沌吸引子的不同特性导致行为的质上差异，这些行为表现为通过数值解重构的相应流和温度模式。对该简化模型的进一步分析提供了关于热对流问题的非线性动力学观点，有望成为获得对此问题和相关问题的新见解的途径。混沌吸引子的不同特性导致行为的质上差异，这些行为表现为通过数值解重构的相应流和温度模式。对该简化模型的进一步分析提供了关于热对流问题的非线性动力学观点，有望成为获得对此问题和相关问题的新见解的途径。