We show an upper large deviation bound on the scale of the mean for a symmetric random walk in the plane with finite sixth moment. This result complements the study of Van den Berg, Bolthausen and Den Hollander, where the continuum case of the Wiener Sausage is studied, and in Phetpradap, in which one is restricted to dimension three and higher.

中文翻译：

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均值尺度上平面随机游走范围的大偏差

我们在有限六阶矩的平面上显示了对称随机游走的均值尺度上的大偏差上限。这一结果补充了 Van den Berg、Bolthausen 和 Den Hollander 的研究，其中研究了 Wiener Sausage 的连续统情况，以及 Phetpradap 的研究，其中研究仅限于三维及更高维度。