In this study, we present an alternative finite element to multiscale analysis. In this strategy, strain energy comes only from semi-discrete or lattice elements immersed in a continuum without stiffness, enabling mechanical analysis from molecular scales to macroscopic scales. Some characteristics of the proposed element are: (1) geometrically non-linear exact description that allows the presence of large displacements and large strain, (2) general mapping that allows curved and distorted elements generation with automatic immersions, (3) total compatibility with standard finite elements, and (4) huge degrees of freedom reduction with a small loss of continuum mobility. Throughout the text, the proposed strategy is presented in detail and applied in the determination of suitable meshes for any scale of analysis, which is an important information for future applications. To be direct, a Lennard–Jones-like (LJL) potential is chosen to build different crystalline-like structures that, when immersed in finite elements without stiffness, results in the desired continuous behavior. In this sense, some space of the paper is used to determine the energy constant of the LJL potential for these different "crystalline" structures at any scale. Taking advantage of the total compatibility of the proposed element with continuum elements, the multiscale strategy is straightforward applied. Selected examples are used to demonstrate the good behavior of the proposed element and its applicability. Future developments to enhance applications are commented at the conclusion section.

在这项研究中，我们提出了一种替代的有限元多尺度分析。在这种策略中，应变能仅来自浸没在连续体中的半离散或晶格元素而没有刚度，从而可以进行从分子尺度到宏观尺度的机械分析。提出的元素的一些特征是：（1）几何非线性的精确描述，允许存在大位移和大应变；（2）通用映射，允许通过自动浸入生成弯曲和扭曲的元素；（3）与标准有限元，以及（4）极大的自由度降低，连续运动性损失很小。在整篇文章中，对提出的策略进行了详细介绍，并将其应用于确定适合任何规模分析的网格，这是将来应用的重要信息。直接来说，选择Lennard-Jones类（LJL）电位来构建不同的晶体状结构，当将其浸入没有刚度的有限元中时，会产生所需的连续行为。从这个意义上讲，本文的某些空间用于确定任何比例的这些不同“晶体”结构的LJL势能常数。利用提议的元素与连续元素的总兼容性，可以直接应用多尺度策略。所选择的示例用于证明所建议元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。选择Lennard–Jones样（LJL）电位来构建不同的晶体状结构，当将其浸入没有刚度的有限元素中时，会产生所需的连续行为。从这个意义上讲，本文的某些空间用于确定任何比例的这些不同“晶体”结构的LJL势能常数。利用提议的元素与连续元素的总兼容性，可以直接应用多尺度策略。所选择的示例用于证明所建议元素的良好行为及其适用性。结论部分评论了增强应用程序的未来发展。选择Lennard–Jones样（LJL）电位来构建不同的晶体状结构，当将其浸入没有刚度的有限元素中时，会产生所需的连续行为。从这个意义上讲，本文的某些空间用于确定任何比例的这些不同“晶体”结构的LJL势能常数。利用提议的元素与连续元素的总兼容性，可以直接应用多尺度策略。所选择的示例用于证明所建议元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。从这个意义上讲，本文的某些空间用于确定任何比例的这些不同“晶体”结构的LJL势能常数。利用提议的元素与连续元素的总兼容性，可以直接应用多尺度策略。所选择的示例用于证明所建议元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。从这个意义上讲，本文的某些空间用于确定任何比例的这些不同“晶体”结构的LJL势能常数。利用提议的元素与连续元素的总兼容性，可以直接应用多尺度策略。所选择的示例用于证明所提出元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。所选择的示例用于证明所建议元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。所选择的示例用于证明所提出元素的良好行为及其适用性。结论部分对增强应用程序的未来发展进行了评论。