We study properties of the space $$\boldsymbol{\Omega}$$ of solutions of a special double confluent Heun equation closely related to the model of a overdamped Josephson junction. We describe operators acting on $$\boldsymbol{\Omega}$$ and relations in the algebra $$\mathcal{A}$$ generated by them over the real number field. The structure of $$\mathcal{A}$$ depends on parameters. We give conditions under which $$\mathcal{A}$$ is isomorphic to a group algebra and describe two corresponding group structures.

中文翻译：

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作用于特殊双汇合 Heun 方程解空间的群代数

我们研究了与过阻尼约瑟夫森结模型密切相关的特殊双汇合 Heun 方程解的空间 $$\boldsymbol{\Omega}$$ 的性质。我们描述了作用于 $$\boldsymbol{\Omega}$$ 的运算符以及它们在实数域上生成的代数 $$\mathcal{A}$$ 中的关系。$$\mathcal{A}$$ 的结构取决于参数。我们给出了 $$\mathcal{A}$$ 与群代数同构的条件，并描述了两个相应的群结构。