Our main question is whether the isomorphism class as a scheme of a curve X over an algebraic closure of a finite field can be reconstructed by the etale fundamental group of X. Tamagawa answered this question affirmatively when the genus of X is 0. In this paper, we will discuss the genus 1 case, and prove a similar result when the genus of X is 1, the cardinality of cusps is 1, and the characteristic of X is not equal to 2.

中文翻译：

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利用几何基群重建具有正特征的单刺椭圆曲线

我们的主要问题是同构类作为有限域的代数闭包上的曲线 X 的方案是否可以由 X 的 etale 基本群重建。当 X 的属为 0 时，玉川肯定地回答了这个问题。在这篇论文中，我们将讨论属 1 的情况，并证明当 X 的属为 1，尖点的基数为 1，X 的特征不等于 2 时的类似结果。