Within ZFC, we develop a general technique to topologize trees that provides a uniform approach to topological completeness results in modal logic with respect to zero-dimensional Hausdorff spaces. Embeddings of these spaces into well-known extremally disconnected spaces then gives new completeness results for logics extending S4.2.

中文翻译：

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拓扑和模态逻辑中的树状结构

在ZFC中，我们开发了一种通用的技术来对树木进行拓扑结构化，该技术为零维Hausdorff空间的模态逻辑提供了一种统一的拓扑完整性结果方法。将这些空间嵌入到众所周知的极端断开的空间中，然后为扩展S4.2的逻辑提供了新的完整性结果。