In this study, in order to monitor meteorological droughts of the Qazvin station in Iran, drought duration and severity using historical monthly precipitation during 1964–2015 and copula functions is investigated. The characteristics of drought are computed from monthly standardized precipitation index (SPI). Different univariate distributions were fitted to characteristics of drought. According to the Kolmogorov-Smirnov goodness-of-fit test, exponential and gamma distributions were selected as appropriate for drought duration and severity, respectively. For bivariate drought analysis, five copula functions (i.e., Gumbel Hougaard, Galambos, Frank, Plackett, and Clayton) were utilized and statistical measures including root mean squared error (RMSE), maximum log-likelihood (MLL), Akaike information criterion (AIC), and Nash-Sutcliffe coefficient (NSC) were computed. Among different functions, the Galambos copula with a maximum value of NSC (0.939) and minimum values of RMSE (0.0649) and AIC (720.781) were selected as the best one for bivariate drought analysis. Genetic algorithm (GA) was used for estimation of the Galambos copula parameter and the results compared with the inference function marginals (IFM) method. The RMSE value for the copula-based GA method obtained as 0.0567 shows the superiority of GA compared with the IFM (RMSE = 0.0649). Using the Galambos copula function, the return periods and conditional probability of drought events over the study region were determined. Such probabilistic characteristics of drought can be used for water resources management and planning.

中文翻译：

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基于copula的遗传算法分析干旱特征

在这项研究中，为了监测伊朗Qazvin站的气象干旱，利用1964-2015年期间的历史月降水量和copula函数对干旱持续时间和严重程度进行了调查。干旱的特征是根据每月标准降水指数（SPI）计算得出的。不同的单变量分布拟合干旱特征。根据Kolmogorov-Smirnov拟合优度检验，分别针对干旱持续时间和严重程度选择了指数分布和伽马分布。对于双变量干旱分析，使用了5个copula函数（即，Gumbel Hougaard，Galambos，Frank，Plackett和Clayton），并采用了包括均方根误差（RMSE），最大对数似然（MLL），Akaike信息准则（AIC）在内的统计量度），计算纳什-舒特克利夫系数（NSC）。在不同功能中，选择具有最高NSC（0.939）和最低RMSE（0.0649）和AIC（720.781）的Galambos系作为双变量干旱分析的最佳方法。使用遗传算法（GA）估计Galambos copula参数，并将结果与​​推断函数边际（IFM）方法进行比较。所获得的基于copula的GA方法的RMSE值为0.0567，显示出GA优于IFM（RMSE = 0.0649）。使用Galambos copula函数，确定了研究区域内干旱事件的恢复周期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。选择具有最高NSC（0.939）和最低RMSE（0.0649）和AIC（720.781）的Galambos系作为双变量干旱分析的最佳方法。使用遗传算法（GA）估计Galambos copula参数，并将结果与​​推断函数边际（IFM）方法进行比较。相对于IFM（RMSE = 0.0649），基于copula的GA方法的RMSE值为0.0567，显示了GA的优越性。使用Galambos copula函数，确定了研究区域内干旱事件的恢复周期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。选择具有最高NSC（0.939）和最低RMSE（0.0649）和AIC（720.781）的Galambos系作为双变量干旱分析的最佳方法。使用遗传算法（GA）估计Galambos copula参数，并将结果与​​推断函数边际（IFM）方法进行比较。所获得的基于copula的GA方法的RMSE值为0.0567，显示出GA优于IFM（RMSE = 0.0649）。使用Galambos copula函数，确定了研究区域内干旱事件的恢复周期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。使用遗传算法（GA）估计Galambos copula参数，并将结果与​​推理函数边际（IFM）方法进行比较。所获得的基于copula的GA方法的RMSE值为0.0567，显示出GA优于IFM（RMSE = 0.0649）。使用Galambos copula函数，确定了研究区域内干旱事件的恢复周期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。使用遗传算法（GA）估计Galambos copula参数，并将结果与​​推断函数边际（IFM）方法进行比较。所获得的基于copula的GA方法的RMSE值为0.0567，显示出GA优于IFM（RMSE = 0.0649）。使用Galambos copula函数，确定了研究区域内干旱事件的恢复周期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。确定了研究区域内干旱事件的恢复期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。确定了研究区域内干旱事件的恢复期和条件概率。干旱的这种概率特征可用于水资源管理和规划。