We investigate the motion of a thin rigid body in Stokes flow and the corresponding slender body approximation used to model sedimenting fibers. In particular, we derive a rigorous error bound comparing a regularized version of the rigid slender body approximation to the classical PDE for rigid motion in the case of a closed loop with constant radius. Our main tool is the slender body PDE framework established by Mori et al. (Commun Pure Appl Math, 2019. https://doi.org/10.1002/cpa.21872; Arch Ration Mech Anal 235(3):1905–1978, 2020), which we adapt to the rigid setting.

中文翻译：

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斯托克斯流中细长的纤维近似于细长的，刚性的纤维沉积的近似误差

我们研究了斯托克斯流中一个薄的刚体的运动以及用于模拟沉积纤维的相应的细长体近似。特别是，在具有恒定半径的闭环情况下，我们将刚性细长体近似的正规化版本与用于刚性运动的经典PDE进行比较，得出严格的误差范围。我们的主要工具是Mori等人建立的细长PDE框架。（Commun Pure Appl Math，2019年。https://doi.org/10.1002/cpa.21872；Arch Ration Mech Anal 235（3）：1905–1978，2020），我们适应了严格的设置。