Abstract We examine the space of solutions to the affine quasi–Einstein equation in the context of homogeneous surfaces. As these spaces can be used to create gradient Yamabe solitons, conformally Einstein metrics, and warped product Einstein manifolds using the modified Riemannian extension, we provide very explicit descriptions of these solution spaces. We use the dimension of the space of affine Killing vector fields to structure our discussion as this provides a convenient organizational framework.

中文翻译：

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齐次曲面的仿射拟爱因斯坦方程的解

摘要 我们研究了齐次曲面背景下仿射拟爱因斯坦方程的解空间。由于这些空间可用于创建梯度 Yamabe 孤子、共形爱因斯坦度量和使用修正黎曼扩展的扭曲积爱因斯坦流形，我们提供了对这些解空间的非常明确的描述。我们使用仿射杀死向量场的空间维度来构建我们的讨论，因为这提供了一个方便的组织框架。