Pressure-driven, shear-driven and combined pressure and shear driven flow of a non-Newtonian Sisko fluid through rectangular channels is investigated. Inclusion of the aspect ratio in the formulation yields a highly nonlinear partial differential equation, which is not reported in the existing literature. Thus, neither analytical nor numerical solution to this equation is available in the open literature. In the present study, the partial differential equation, describing the flow, is solved employing the finite difference method. Explicit method is adopted, and the solution for the non-dimensional velocity and wall shear stress is obtained. An exact solution for the flow of a Sisko fluid, for a special case (for non-Newtonian index 2), through large parallel plates (aspect ratio to be zero) is obtained. Expression for the friction factor, including the effect of the aspect ratio, is given. The effects of the aspect ratio, Sisko fluid parameter, non-Newtonian index on the non-dimensional velocity distribution and shear-stress distribution are analyzed both for shear-thinning and shear-thickening fluids. The results indicate that for pressure-driven flow, the effect of the aspect ratio on the velocity is negligible when it is less than 0.1. In case of shear-driven flow and combined pressure and shear driven flow also, the characteristics of flow through large parallel plates exist in nearly 50% of the channel for the aspect ratio of 0.1 or less, which means that for up to 50% of the channel, near the core, the parallel plates assumption will generate reasonably accurate results.

研究了非牛顿Sisko流体通过矩形通道的压力驱动，剪切驱动以及组合压力和剪切驱动流。将长径比包括在配方中会产生高度非线性的偏微分方程，现有文献中未对此进行报道。因此，公开文献中都没有该方程的解析解或数值解。在本研究中，使用有限差分法求解描述流量的偏微分方程。采用显式方法，得到了无量纲速度和壁面剪应力的解。对于特殊情况（对于非牛顿指数2），通过大的平行板（长宽比为零）获得了Sisko流体流动的精确解。摩擦系数的表达式，包括纵横比的影响。分析了剪切稀化和剪切增稠流体的纵横比，Sisko流体参数，非牛顿指数对无量纲速度分布和剪切应力分布的影响。结果表明，对于压力驱动的流量，当纵横比小于0.1时，纵横比对速度的影响可以忽略不计。对于剪切驱动流以及压力和剪切驱动流的组合，如果通道的长宽比为0.1或更小，则流经大型平行板的流的特性将存在于通道的近50％中，这意味着流经通道的最大比例为50％。在靠近核心的通道处，平行板假设将产生合理准确的结果。分析了稀浆和稠浆流体的无量纲速度分布和切应力分布的非牛顿指数。结果表明，对于压力驱动的流量，当纵横比小于0.1时，纵横比对速度的影响可以忽略不计。对于剪切驱动流以及压力和剪切驱动流的组合，如果通道的长宽比为0.1或更小，则流经大型平行板的流的特性将存在于通道的近50％中，这意味着流经通道的最大比例为50％。在靠近核心的通道处，平行板假设将产生合理准确的结果。针对剪切稀化和剪切稠化流体，分析了非牛顿指数在无量纲速度分布和切应力分布上的指数。结果表明，对于压力驱动的流量，当纵横比小于0.1时，纵横比对速度的影响可以忽略不计。对于剪切驱动流以及压力和剪切驱动流的组合，在通道的长宽比为0.1或更小的情况下，流经大块平行板的流的特性存在于通道的近50％中，这意味着流经通道的最大比例为50％。在靠近核心的通道处，平行板假设将产生合理准确的结果。当纵横比小于0.1时，纵横比对速度的影响可以忽略不计。对于剪切驱动流以及压力和剪切驱动流的组合，如果通道的长宽比为0.1或更小，则流经大型平行板的流的特性将存在于通道的近50％中，这意味着流经通道的最大比例为50％。在靠近核心的通道处，平行板假设将产生合理准确的结果。当纵横比小于0.1时，纵横比对速度的影响可以忽略不计。对于剪切驱动流以及压力和剪切驱动流的组合，在通道的长宽比为0.1或更小的情况下，流经大块平行板的流的特性存在于通道的近50％中，这意味着流经通道的最大比例为50％。在靠近核心的通道处，平行板假设将产生合理准确的结果。