Abstract We propose a novel approach to background-oriented schlieren (BOS) tomography (BOST) that unifies the deflection sensing and reconstruction algorithms. BOS is a 2D flow visualization technique that renders light deflections due to refraction in the fluid. Simultaneous BOS measurements from unique views can be reconstructed by tomography to estimate the fluid’s 3D refractive index field. The cameras are focused through the fluid on textured background patterns. Deflections between an undistorted reference image and distorted image are typically determined by gradient-based optical flow (OF), which is a complex inverse problem and potential source of error in BOST. This paper presents an alternative approach to BOST that unifies the OF equations and deflection model. Our new operator simultaneously calculates the image distortions seen by each camera for a discrete refractive index distribution. Unified BOST (UBOST) thus reconstructs observed image distortions instead of inferred deflections, which are influenced by user-selected OF parameters. The UBOST operator has one third as many equations as the classical BOST operator. We show that our formulation reduces the effects of model error and the computational cost of reconstruction. These advantages are demonstrated with a numerical experiment using phantoms of varied complexity. Best practice UBOST reconstructions were more accurate than classical reconstructions of the exact deflections for each phantom. Moreover, UBOST estimates converged substantially faster, resulting in a $$\ge $$ ≥ 62.5% speedup with our solver. Graphic abstract

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通过统一的面向背景的纹影断层扫描快速可靠地测量体积折射率

摘要 我们提出了一种新的面向背景纹影 (BOS) 断层扫描 (BOST) 的方法，它统一了偏转传感和重建算法。BOS 是一种 2D 流动可视化技术，可呈现由于流体折射引起的光偏转。可以通过断层扫描重建来自独特视图的同步 BOS 测量值，以估计流体的 3D 折射率场。相机通过流体聚焦在带纹理的背景图案上。未失真参考图像和失真图像之间的偏转通常由基于梯度的光流 (OF) 确定，这是一个复杂的逆问题，也是 BOST 中的潜在误差源。本文提出了一种 BOST 的替代方法，它统一了 OF 方程和偏转模型。我们的新算子同时计算每个相机看到的离散折射率分布的图像失真。统一 BOST (UBOST) 因此重建观察到的图像失真而不是推断的偏转，后者受用户选择的 OF 参数的影响。UBOST 算子的方程数量是经典 BOST 算子的三分之一。我们表明，我们的公式减少了模型误差的影响和重建的计算成本。这些优点通过使用不同复杂度的体模的数值实验得到证明。最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 统一 BOST (UBOST) 因此重建观察到的图像失真而不是推断的偏转，后者受用户选择的 OF 参数的影响。UBOST 算子的方程数量是经典 BOST 算子的三分之一。我们表明，我们的公式减少了模型误差的影响和重建的计算成本。这些优点通过使用不同复杂度的体模的数值实验得到证明。最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 统一 BOST (UBOST) 因此重建观察到的图像失真而不是推断的偏转，后者受用户选择的 OF 参数的影响。UBOST 算子的方程数量是经典 BOST 算子的三分之一。我们表明，我们的公式减少了模型误差的影响和重建的计算成本。这些优点通过使用不同复杂度的体模的数值实验得到证明。最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 UBOST 算子的方程数量是经典 BOST 算子的三分之一。我们表明，我们的公式减少了模型误差的影响和重建的计算成本。这些优点通过使用不同复杂度的体模的数值实验得到证明。最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 UBOST 算子的方程数量是经典 BOST 算子的三分之一。我们表明，我们的公式减少了模型误差的影响和重建的计算成本。这些优点通过使用不同复杂度的体模的数值实验得到证明。最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要 最佳实践 UBOST 重建比每个体模的精确偏转的经典重建更准确。此外，UBOST 估计收敛得更快，导致我们的求解器加速了 $$\ge $$ ≥ 62.5%。图形摘要