In this article, we study the time dependent convection–diffusion–reaction equation coupled with the Darcy equation. We propose and analyze two numerical schemes based on finite element methods for the discretization in space and the implicit Euler method for the discretization in time. An optimal a priori error estimate is then derived for each numerical scheme. Finally, we present some numerical experiments that confirm the theoretical accuracy of the discretization.

中文翻译：

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与时间相关的对流-扩散-反应方程与达西系统的完全离散化

在本文中，我们研究了与时间相关的对流-扩散-反应方程式和达西方程式。我们提出并分析了两种基于有限元方法进行空间离散化的数值方案，以及基于隐式欧拉方法进行时间离散化的两种数值方案。然后为每个数值方案得出最佳的先验误差估计。最后，我们提出了一些数值实验，证实了离散化的理论准确性。