Motivated by a real-life application, this research considers the multi-objective vehicle routing and loading problem with time window constraints which is a variant of the Capacitated Vehicle Routing Problem with Time Windows with one/two-dimensional loading constraints. The problem consists of routing a number of vehicles to serve a set of customers and determining the best way of loading the goods ordered by the customers onto the vehicles used for transportation. The three objectives pertaining to minimisation of total travel distance, number of routes to use and total number of mixed orders in the same pallet are, more often than not, conflicting. To achieve a solution with no preferential information known in advance from the decision maker, the problem is formulated as a Mixed Integer Linear Programming (MILP) model with one objective—minimising the total cost, where the three original objectives are incorporated as parts of the total cost function. A Generalised Variable Neighbourhood Search (GVNS) algorithm is designed as the search engine to relieve the computational burden inherent to the application of the MILP model. To evaluate the effectiveness of the GVNS algorithm, a real instance case study is generated and solved by both the GVNS algorithm and the software provided by our industrial partner. The results show that the suggested approach provides solutions with better overall values than those found by the software provided by our industrial partner.

中文翻译：

---

具有时间窗口约束的多目标车辆路由和装载：现实生活中的应用

受实际应用的启发，本研究考虑了具有时间窗约束的多目标车辆路由和加载问题，这是具有一维/二维加载约束的具有时间窗的容量化车辆路由问题的变体。该问题包括为一组客户安排多辆车辆的路线，并确定将客户订购的货物装载到用于运输的车辆上的最佳方式。与最小化总行程距离、使用路线数量和同一托盘中混合订单总数相关的三个目标往往是相互矛盾的。为了获得决策者事先不知道的优先信息的解决方案，该问题被表述为具有一个目标的混合整数线性规划 (MILP) 模型——最小化总成本，其中三个原始目标被合并为总成本函数的一部分。广义变量邻域搜索 (GVNS) 算法被设计为搜索引擎，以减轻 MILP 模型应用固有的计算负担。为了评估 GVNS 算法的有效性，我们通过 GVNS 算法和我们的行业合作伙伴提供的软件生成并解决了一个真实的实例案例研究。结果表明，与我们的工业合作伙伴提供的软件相比，所建议的方法提供的解决方案具有更好的整体价值。广义变量邻域搜索 (GVNS) 算法被设计为搜索引擎，以减轻 MILP 模型应用固有的计算负担。为了评估 GVNS 算法的有效性，我们通过 GVNS 算法和我们的行业合作伙伴提供的软件生成并解决了一个真实的实例案例研究。结果表明，与我们的工业合作伙伴提供的软件相比，所建议的方法提供的解决方案具有更好的整体价值。广义变量邻域搜索 (GVNS) 算法被设计为搜索引擎，以减轻 MILP 模型应用固有的计算负担。为了评估 GVNS 算法的有效性，我们通过 GVNS 算法和我们的行业合作伙伴提供的软件生成并解决了一个真实的实例案例研究。结果表明，与我们的工业合作伙伴提供的软件相比，所建议的方法提供的解决方案具有更好的整体价值。GVNS 算法和我们的工业合作伙伴提供的软件生成并解决了一个真实的实例案例研究。结果表明，与我们的工业合作伙伴提供的软件相比，所建议的方法提供的解决方案具有更好的整体价值。GVNS 算法和我们的工业合作伙伴提供的软件生成并解决了一个真实的实例案例研究。结果表明，与我们的工业合作伙伴提供的软件相比，所建议的方法提供的解决方案具有更好的整体价值。