We have developed a model to study the kinetics of the redistribution of ions and molecules through a semipermeable membrane in complex mixtures of substances penetrating and nonpenetrating through a membrane. It takes into account the degree of dissociation of these substances, their initial concentrations in solutions separated by a membrane, and volumes of these solutions. The model is based on the assumption that only uncharged particles (molecules or ion pairs) diffuse through a membrane (and not ions as in the Donnan model). The developed model makes it possible to calculate the temporal dependencies of concentrations for all processing ions and molecules at system transition from the initial state to equilibrium. Under equilibrium conditions, the ratio of ion concentrations in solutions separated by a membrane obeys the Donnan distribution. The Donnan effect is the result of three factors: equality of equilibrium concentrations of penetrating molecules on each side of a membrane, dissociation of molecules into ions, and Le Chatelier's principle. It is shown that the Donnan distribution (irregularity of ion distribution) and accordingly absolute value of the Donnan membrane potential increases if: (i) the nonpenetrating salt concentration (in one of the solutions) and its dissociation constant increases, (ii) the total penetrating salt concentration and its dissociation constant decreases, and (iii) the volumes ratio increases (between solutions with and without a nonpenetrating substance). It is shown also that only a slight difference between the degrees of dissociation of two substances can be used for their membrane separation.

中文翻译：

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离子和分子通过半透膜的跨膜传输动力学模拟。

我们已经开发了一个模型，用于研究通过膜渗透和不渗透的复杂混合物中，离子和分子通过半透膜重新分布的动力学。它考虑了这些物质的解离程度，它们在被膜分隔的溶液中的初始浓度以及这些溶液的体积。该模型基于这样的假设，即只有不带电的粒子（分子或离子对）会扩散穿过膜（而不像Donnan模型中的离子那样）扩散。所开发的模型使得可以计算系统从初始状态转换到平衡时所有处理离子和分子的浓度随时间的变化。在平衡条件下，被膜隔开的溶液中离子浓度的比率服从Donnan分布。Donnan效应是三个因素的结果：膜两面渗透分子的平衡浓度相等，分子解离成离子以及Le Chatelier原理。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及相应的Donnan膜电位的绝对值会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。膜两面渗透分子的平衡浓度相等，分子解离成离子以及Le Chatelier原理。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及Donnan膜电位的绝对值都会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。膜两面渗透分子的平衡浓度相等，分子解离成离子以及Le Chatelier原理。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及Donnan膜电位的绝对值都会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。分子解离成离子，以及勒·查特里尔的原理。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及Donnan膜电位的绝对值都会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。分子解离成离子，以及勒·查特里尔的原理。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及相应的Donnan膜电位的绝对值会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及Donnan膜电位的绝对值都会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。结果表明，在以下情况下，Donnan分布（离子分布的不规则性）以及Donnan膜电位的绝对值都会增加：（i）非渗透盐浓度（在一种溶液中）并且其解离常数增加，（ii）总的渗透盐浓度及其解离常数降低，并且（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。（iii）体积比增加（在有和没有非渗透性物质的溶液之间）。还显示出两种物质的解离度之间仅有微小差异可用于其膜分离。