基于机器学习力场的分子动力学模拟 ，作者计算了有限温下PZO对[111]方向电场的极化响应。计算发现在温度为500 K时，极化电场回线呈现顺电线性关系。当温度降低至450 K时，PZO开始表现出图1中典型的反铁电双滞回线。随着温度进一步降低到425 K，滞回面积增大，表明反铁电-铁电相变的能垒更高。同时，模拟给出了425 K下，PZO在不同电场下的电偶极子分布，从原子尺度展示了PZO在电场下的铁电相变过程。

图1. DP计算得到的PZO电场-极化曲线和微观偶极子构型。

文章进一步研究了PZO反铁电畴壁的原子结构，图2展示了90°畴壁在几何上可能的三种偶极子构型：头对头（HH）、头对尾（HT）和交替（Alternate）类型，计算结果表明HH构型不稳定，其通过移动一个晶胞能够转化为HT构型。HT和Alternate类型的畴壁能分别为47.52 mJ/m²和43.22 mJ/m³，表明Alternate型畴壁在热力学上最稳定。

图2. 三种90° 反铁电畴壁的原子构型，右边(d)-(g)为弛豫后的原子结构，其中Alternate类型的畴壁能量最低。

电场下的畴壁动力学对于理解反铁电的极化反转至关重要。文章研究这两种90°畴壁结构在室温电场下的动力学行为。图3结果表明，相比反铁电单畴，畴壁的存在可以降低结构的相变临界电场，单畴的相变临界电场为500 kV/cm，而具有畴壁的PZO可以将临界电场降低至400 kV/cm。当施加400 kV/cm电场时，与电场方向共线的反铁电畴首先转变为铁电畴，然后剩余的电偶极子全部重定向至电场方向。这表明电场下反铁电畴壁的动力学不同于铁电畴壁，前者的畴壁在电场下被钉扎，而后者可被电场驱动。

图3. 室温下单畴与包含不同90° 畴壁的畴结构在电场下的行为，畴壁在电场下被钉扎，反铁电畴内部直接进行极化反转。

图4展示了反铁电涡旋结构，PZO可以自发形成反铁电涡旋结构，并在室温下保持稳定。这种涡流由四个单畴组成，由交替和HT畴壁形成十字交叉结构。四个畴的电偶极子取向形成相互嵌套的顺时针和逆时针旋转。作者预测在实验中从高温下的不稳定顺电相退火可以导致形成这种反铁电涡旋结构。

图 4. 自发形成的反铁电涡旋结构。