Abstract In this work, we report the thermodynamic modelling of the Ni–Zr system using the Calphad method combined with ab initio calculations. Density functional theory (DFT) is employed to calculate the enthalpy of formation of the intermediate phases. The calculated enthalpies of formation are in close agreement with the experimental data. An approach based on special quasirandom structures (SQS) was used for calculating the enthalpy of mixing of the fcc solid solution. The vibrational contribution to the heat capacities of NiZr, NiZr2, Ni3Zr and Ni7Zr2 phases were calculated using the quasiharmonic approximation (QHA) and the corresponding electronic contribution was obtained using an approach based on Mermin statistics. The total heat capacities for these phases were fitted to appropriate expressions and integrated to obtain the Gibbs energy functions valid down to 0 K. The calculated thermochemical properties along with critically selected experimental constitutional and thermochemical data served as input for the thermodynamic optimisation of the system. The calculated phase equilibria and the thermodynamic properties using the optimised Gibbs energy functions are in good agreement with the input data. The calculated congruent melting points of NiZr and NiZr2 phases are close to the recent experimental data. The Ni10Z7 phase forms by a peritectic reaction, which is also in agreement with the experimental data.

中文翻译：

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Ni-Zr 系统的热力学建模

摘要 在这项工作中，我们报告了使用 Calphad 方法结合 ab initio 计算的 Ni-Zr 系统的热力学模型。密度泛函理论 (DFT) 用于计算中间相的形成焓。计算的生成焓与实验数据非常吻合。基于特殊准随机结构 (SQS) 的方法用于计算 fcc 固溶体的混合焓。使用准谐波近似 (QHA) 计算振动对 NiZr、NiZr2、Ni3Zr 和 Ni7Zr2 相热容量的贡献，并使用基于 Mermin 统计的方法获得相应的电子贡献。这些相的总热容量适合适当的表达式并进行积分以获得有效低至 0 K 的吉布斯能量函数。计算出的热化学性质以及严格选择的实验结构和热化学数据作为系统热力学优化的输入。使用优化的 Gibbs 能量函数计算出的相平衡和热力学性质与输入数据非常吻合。NiZr 和 NiZr2 相的计算全等熔点与最近的实验数据接近。Ni10Z7 相由包晶反应形成，这也与实验数据一致。计算出的热化学性质以及严格选择的实验结构和热化学数据作为系统热力学优化的输入。使用优化的 Gibbs 能量函数计算出的相平衡和热力学性质与输入数据非常吻合。NiZr 和 NiZr2 相的计算全等熔点与最近的实验数据接近。Ni10Z7 相由包晶反应形成，这也与实验数据一致。计算出的热化学性质以及严格选择的实验结构和热化学数据作为系统热力学优化的输入。使用优化的 Gibbs 能量函数计算出的相平衡和热力学性质与输入数据非常吻合。NiZr 和 NiZr2 相的计算全等熔点与最近的实验数据接近。Ni10Z7 相由包晶反应形成，这也与实验数据一致。NiZr 和 NiZr2 相的计算全等熔点与最近的实验数据接近。Ni10Z7 相由包晶反应形成，这也与实验数据一致。NiZr 和 NiZr2 相的计算全等熔点与最近的实验数据接近。Ni10Z7 相由包晶反应形成，这也与实验数据一致。