Many-Objective optimization problems (MaOPs) are the optimization problems which contain more than three conflicting objectives. Extensive interests from both algorithms development and practical applications are attracted to study the MaOPs. The success of the Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm and Evolutionary Algorithm (EA) as single-objective optimizers motivated researchers to extend the use of those techniques to solve the MaOPs: many-objective particle swarm optimization algorithms (MOPSOs) and many-objective evolutionary algorithms (MOEAs). In this paper, we extend a recently developed bio-inspired optimization algorithm, Multi-agent Coordination Optimization Algorithm (MCO) from a single-objective optimizer to a many-objective optimizer: Many-Objective Multi-agent Coordination Optimization Algorithm (MOMCO). The cooperative mechanism in the MCO accelerates the searching process. To tackle the MaOPs, an inverted generational distance indicator method is used to distinguish the non-dominated solutions in MOMCO to balance the diversity ability and convergence ability of the solutions during the searching process. Together with a hybrid combination with EA, the diversity and accuracy of the MOMCO will be improved. Moreover, the convergence issue is studied for the proposed MOMCO algorithm by using the Jury's test. Experimental results are provided to demonstrate the effectiveness of the proposed MOMCO by comprising with six state-of-the-art MOPSOs and MOEAs. By calculating the Wilcoxon's rank sum test, the proposed MOMCO algorithm demonstrated superior performance among all the seven algorithms.

多目标优化问题（MaOP）是包含三个以上相互冲突的目标的优化问题。来自算法开发和实际应用的广泛兴趣吸引了人们对MaOPs的研究。粒子群优化（PSO）算法和进化算法（EA）作为单目标优化器的成功促使研究人员扩展了使用这些技术来解决MaOP的问题：多目标粒子群优化算法（MOPSO）和多目标进化算法（MOEA）。在本文中，我们将最新开发的生物启发式优化算法多主体协调优化算法（MCO）从单目标优化器扩展到多目标优化器：多目标多主体协调优化算法（MOMCO）。MCO中的协作机制加快了搜索过程。为了解决MaOPs问题，在搜索过程中，采用了倒代距离指标方法来区分MOMCO中的非支配解，以平衡解的多样性和收敛能力。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验研究了提出的MOMCO算法的收敛性问题。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。为了解决MaOPs问题，在搜索过程中，采用了倒代距离指标方法来区分MOMCO中的非支配解，以平衡解的多样性和收敛能力。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验研究了提出的MOMCO算法的收敛性问题。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。为了解决MaOPs问题，在搜索过程中，采用了倒代距离指标方法来区分MOMCO中的非支配解，以平衡解的多样性和收敛能力。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验对提出的MOMCO算法进行了收敛性研究。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。在搜索过程中，采用倒代距离指标方法来区分MOMCO中非支配解，以平衡解的多样性和收敛能力。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验研究了提出的MOMCO算法的收敛性问题。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。在搜索过程中，采用倒代距离指标方法来区分MOMCO中非支配解，以平衡解的多样性和收敛能力。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验对提出的MOMCO算法进行了收敛性研究。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验研究了提出的MOMCO算法的收敛性问题。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。结合与EA的混合组合，MOMCO的多样性和准确性将得到改善。此外，利用Jury's检验研究了提出的MOMCO算法的收敛性问题。通过包含六个最新的MOPSO和MOEA，提供了实验结果以证明所提出的MOMCO的有效性。通过计算Wilcoxon的秩和检验，提出的MOMCO算法在所有7种算法中均表现出优异的性能。