Symmetry often governs condensed matter physics. The act of breaking symmetry spontaneously leads to phase transitions, and various observables or observable physical phenomena can be directly associated with broken symmetries. Examples include ferroelectric polarization, ferromagnetic magnetization, optical activities (including Faraday and magneto-optic Kerr rotations), second harmonic generation, photogalvanic effects, nonreciprocity, various Hall-effect-type transport properties, and multiferroicity. Herein, we propose that observable physical phenomena can occur when specimen constituents (i.e., lattice distortions or spin arrangements, in external fields or other environments) and measuring probes/quantities (i.e., propagating light, electrons, or other particles in various polarization states, including vortex beams of light and electrons, bulk polarization, or magnetization) share symmetry-operational similarity (SOS) in relation to broken symmetries. In addition, quasi-equilibrium electronic transport processes such as diode-type transport effects, linear or circular photogalvanic effects, Hall-effect-type transport properties ((planar) Hall, Ettingshausen, Nernst, thermal Hall, spin Hall, and spin Nernst effects) can be understood in terms of symmetry-operational systematics. The power of the SOS approach lies in providing simple and physically transparent views of otherwise unintuitive phenomena in complex materials. In turn, this approach can be leveraged to identify new materials that exhibit potentially desired properties as well as new phenomena in known materials.

对称性通常支配着凝聚态物理。破坏对称性的行为会自发地导致相变，并且各种可观察到的或可观察到的物理现象都可以直接与破坏对称性相关联。示例包括铁电极化，铁磁磁化，光学活动（包括法拉第和磁光Kerr旋转），二次谐波生成，光电效应，不可逆性，各种霍尔效应类型的传输特性和多重铁性。本文中，我们建议，当样本成分（即，外部场或其他环境中的晶格畸变或自旋排列）和测量探针/量（即，传播的光，电子或其他处于不同极化状态的其他粒子）时，会出现可观察到的物理现象，包括光和电子的涡旋光束，体极化（或磁化）共享与破碎对称性相关的对称操作相似性（SOS）。此外，还存在准平衡电子传输过程，例如二极管型传输效应，线性或圆形光电流效应，霍尔效应型传输特性（（平面）霍尔，埃廷斯豪森，能斯特，热能霍尔，自旋霍尔和自旋能斯特效应） ）可以用对称操作系统学来理解。SOS方法的强大之处在于，它可以提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。或磁化强度）共享与破碎对称性相关的对称操作相似性（SOS）。此外，还存在准平衡电子传输过程，例如二极管型传输效应，线性或圆形光电流效应，霍尔效应型传输特性（（平面）霍尔，埃廷斯豪森，能斯特，热能霍尔，自旋霍尔和自旋能斯特效应） ）可以用对称操作系统学来理解。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。或磁化强度）共享与破碎对称性相关的对称操作相似性（SOS）。此外，还存在准平衡电子传输过程，例如二极管型传输效应，线性或圆形光电流效应，霍尔效应型传输特性（（平面）霍尔，埃廷斯豪森，能斯特，热能霍尔，自旋霍尔和自旋能斯特效应） ）可以用对称操作系统学来理解。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。线性或圆形光电流效应，霍尔效应类型的传输特性（（平面）霍尔，埃廷斯豪森，能斯特，热能霍尔，自旋霍尔和自旋能斯特效应）可以通过对称-操作系统学来理解。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。线性或圆形光电流效应，霍尔效应类型的传输特性（（平面）霍尔，埃廷斯豪森，能斯特，热能霍尔，自旋霍尔和自旋能斯特效应）可以通过对称-操作系统学来理解。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。SOS方法的力量在于提供复杂材料中原本不直观的现象的简单且物理透明的视图。反过来，可以利用这种方法来识别具有潜在所需特性的新材料以及已知材料中的新现象。