Abstract A novel spatial formulation of the One-Dimensional Turbulence (ODT) model is applied to a vertical pipe-flow with heat transfer, analogous to the Direct Numerical Simulation (DNS) performed by Bae et al. [Phys. Fluids 18, (075102) (2006)]. The framework presented here is an extension for radially confined domains of the cylindrical ODT spatial formulation for low Mach number flows with variable density. The variable density simulations for air (Prandtl number P r = 0.71 ) are performed at an initial bulk Reynolds number R e b , 0 , D N S = 6000 and Grashof number G r 0 , D N S = 6.78 × 10 6 . ODT results are presented for both the spatial formulation introduced in this work and the standard temporal formulation for cylindrical flows introduced by Lignell et al. [Theor. Comput. Fluid Dyn. 32, 4 (2018), pp. 495–20]. Streamwise bulk profiles and radial profiles at specific streamwise positions for the temporal and spatial formulations are in good agreement with the DNS results from Bae et al. For the present application, the spatial formulation yields physically better results in comparison to the temporal formulation. Overall, the findings in the original work of Bae et al. were corroborated with ODT. Although the framework proposed in this work is not a compressible framework and has some clear limitations regarding conservation properties, we suggest its use for future studies in the low Mach number variable density regime.

中文翻译：

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由于低马赫数内部气流中的热传递引起的变密度效应的一维湍流研究

摘要 将一维湍流 (ODT) 模型的新空间公式应用于具有热传递的垂直管流，类似于 Bae 等人执行的直接数值模拟 (DNS)。[物理。流体 18, (075102) (2006)]。此处介绍的框架是对具有可变密度的低马赫数流的圆柱形 ODT 空间公式的径向限制域的扩展。空气的可变密度模拟（普朗特数 P r = 0.71 ）在初始体积雷诺数 Re eb , 0 , DNS = 6000 和 Grashof 数 G r 0 , DNS = 6.78 × 10 6 下进行。为这项工作中引入的空间公式和 Lignell 等人引入的圆柱流的标准时间公式提供了 ODT 结果。[理论。计算。流体动力学 32, 4 (2018)，第 495-20 页]。时间和空间公式的特定流向位置的流向整体剖面和径向剖面与 Bae 等人的 DNS 结果非常一致。对于本申请，与时间公式相比，空间公式在物理上产生更好的结果。总体而言，Bae 等人的原始工作中的发现。ODT 证实了这一点。虽然这项工作中提出的框架不是可压缩的框架，并且在守恒性质方面有一些明显的局限性，但我们建议将其用于未来低马赫数可变密度区域的研究。与时间公式相比，空间公式在物理上产生更好的结果。总体而言，Bae 等人的原始工作中的发现。ODT 证实了这一点。虽然这项工作中提出的框架不是可压缩的框架，并且在守恒性质方面有一些明显的局限性，但我们建议将其用于未来低马赫数可变密度区域的研究。与时间公式相比，空间公式在物理上产生更好的结果。总体而言，Bae 等人的原始工作中的发现。ODT 证实了这一点。虽然这项工作中提出的框架不是可压缩的框架，并且在守恒性质方面有一些明显的局限性，但我们建议将其用于未来低马赫数可变密度区域的研究。