We review recent theoretical progress in the understanding and prediction of novel topological semimetals. Topological semimetals define a class of gapless electronic phases exhibiting topologically stable crossings of energy bands. Different types of topological semimetals can be distinguished based on the degeneracy of the band crossings, their codimension (e.g., point or line nodes), as well as the crystal space group symmetries on which the protection of stable band crossings relies. The dispersion near the band crossing is a further discriminating characteristic. These properties give rise to a wide range of distinct semimetal phases such as Dirac or Weyl semimetals, point or line node semimetals, and type-I or type-II semimetals. In this review we give a general description of various families of topological semimetals with an emphasis on proposed material realizations from first-principles calculations. The conceptual framework for studying topological gapless electronic phases is reviewed, with a particular focus on the symmetry requirements of energy band crossings, and the relation between the different families of topological semimetals is elucidated. In addition to the paradigmatic Dirac and Weyl semimetals, we pay particular attention to more recent examples of topological semimetals, which include nodal line semimetals, multifold fermion semimetals, triple-point semimetals. Less emphasis is placed on their surface state properties, responses to external probes, and recent experimental developments.

中文翻译：

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第一性原理的拓扑半金属

我们回顾了最近在理解和预测新型拓扑半金属方面的理论进展。拓扑半金属定义了一类表现出拓扑稳定的能带交叉的无间隙电子相。可以根据带交叉的简并性、它们的共维（例如，点或线节点）以及稳定带交叉保护所依赖的晶体空间群对称性来区分不同类型的拓扑半金属。带交叉附近的色散是另一个鉴别特性。这些特性产生了各种不同的半金属相，例如 Dirac 或 Weyl 半金属、点或线节点半金属以及 I 型或 II 型半金属。在这篇综述中，我们给出了拓扑半金属的各种族的一般描述，重点是从第一性原理计算中提出的材料实现。回顾了研究拓扑无间隙电子相的概念框架，特别关注能带交叉的对称性要求，并阐明了不同拓扑半金属家族之间的关系。除了典型的 Dirac 和 Weyl 半金属之外，我们还特别关注拓扑半金属的最新例子，其中包括节点线半金属、多重费米子半金属、三点半金属。较少强调它们的表面状态特性、对外部探针的响应以及最近的实验发展。回顾了研究拓扑无间隙电子相的概念框架，特别关注能带交叉的对称性要求，并阐明了不同拓扑半金属家族之间的关系。除了典型的 Dirac 和 Weyl 半金属之外，我们还特别关注拓扑半金属的最新例子，其中包括节点线半金属、多重费米子半金属、三点半金属。较少强调它们的表面状态特性、对外部探针的响应以及最近的实验发展。回顾了研究拓扑无间隙电子相的概念框架，特别关注能带交叉的对称性要求，并阐明了不同拓扑半金属家族之间的关系。除了典型的 Dirac 和 Weyl 半金属之外，我们还特别关注拓扑半金属的最新例子，其中包括节点线半金属、多重费米子半金属、三点半金属。较少强调它们的表面状态特性、对外部探针的响应以及最近的实验发展。并阐明了不同拓扑半金属家族之间的关系。除了典型的 Dirac 和 Weyl 半金属之外，我们还特别关注拓扑半金属的最新例子，其中包括节点线半金属、多重费米子半金属、三点半金属。较少强调它们的表面状态特性、对外部探针的响应以及最近的实验发展。并阐明了不同拓扑半金属家族之间的关系。除了典型的 Dirac 和 Weyl 半金属之外，我们还特别关注拓扑半金属的最新例子，其中包括节点线半金属、多重费米子半金属、三点半金属。较少强调它们的表面状态特性、对外部探针的响应以及最近的实验发展。