We prove that for any $\epsilon >0$, for any large enough t, there is a graph that admits no $K_t$-minor but admits a $(\frac{3}{2}-\epsilon )t$-colouring that is “frozen” with respect to Kempe changes, i.e. any two colour classes induce a connected component. This disproves three conjectures of Las Vergnas and Meyniel from 1981.

中文翻译：

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关于哈维格猜想的重新着色版本

我们证明对于任意$\epsilon >0$，对于任何足够大的t，有一个图不允许$K_t$-次要但承认$（\frac{3}{2}-\epsilon ）t$-相对于 Kempe 变化“冻结”的着色，即任何两个颜色类别都会产生一个连通分量。这反驳了 Las Vergnas 和 Meyniel 1981 年的三个猜想。