We give a generalization of subspace codes by means of codes of modules over finite commutative chain rings. We define a new class of Sperner codes and use results from extremal combinatorics to prove the optimality of such codes in different cases. Moreover, we explain the connection with Bruhat–Tits buildings and show how our codes are the buildings’ analogue of spherical codes in the Euclidean sense.

中文翻译：

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建筑物中作为球形代码的子模块代码

我们通过有限交换链环上的模码给出了子空间码的推广。我们定义了一类新的 Sperner 代码，并使用极值组合的结果来证明此类代码在不同情况下的最优性。此外，我们解释了与 Bruhat-Tits 建筑物的联系，并展示了我们的代码如何在欧几里得意义上类似于建筑物的球形代码。