In this paper, we prove several conjectures raised by Zhi-Wei Sun on determinants and permanents by the eigenvectors-eigenvalues identity recently highlighted by Denton, Parke, Tao and Zhang.

中文翻译：

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特征向量-特征值恒等式和孙氏关于行列式和恒量的猜想

在本文中，我们通过 Denton、Parke、Tao 和 Zhang 最近强调的特征向量-特征值恒等式证明了 Zhi-Wei Sun 提出的关于行列式和永久项的几个猜想。