In this series of works, we develop a discrete-velocity-direction model (DVDM) with collisions of BGK-type for simulating gas flows, where the molecular motion is confined to some prescribed directions but the speed is still a continuous variable in each orientation. In this article, we introduce a weighted function in each orientation when recovering the macroscopic parameters. Moreover, the internal molecular degrees of freedom are considered. With this weighted DVDM, we develop three submodels by incorporating the discrete velocity method, the Gaussian-extended quadrature method of moments and the Hermite spectral method in each direction. These spatial-time submodels are novel multidimensional versions corresponding to the three approaches. Numerical tests with a series of 1-D and 2-D flow problems show the efficiency of the weighted DVDM.

中文翻译：

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具有最小熵的 BGK 型离散速度方向模型：II。加权模型

在这一系列的工作中，我们开发了一个具有 BGK 型碰撞的离散速度方向模型 (DVDM) 来模拟气体流动，其中分子运动被限制在一些规定的方向上，但速度在每个方向上仍然是一个连续变量. 在这篇文章中，我们在恢复宏观参数时在每个方向上引入了一个加权函数。此外，还考虑了内部分子自由度。有了这个加权 DVDM，我们通过在每个方向上结合离散速度法、高斯扩展正交法和厄米谱法开发了三个子模型。这些时空子模型是对应于这三种方法的新颖的多维版本。一系列 1-D 和 2-D 流动问题的数值测试显示了加权 DVDM 的效率。