The elastic fields, surface constants and effective elastic moduli of nanoparticles are studied by means of classical molecular dynamics and continuum mechanics. Two analytical models of isotropic nanoparticles are considered. The first model is a sphere coated with a thin surface layer, which simulates the effect of the free surface energy in the nanoparticle. In the second model, the surface effect is taken into account by applying the boundary conditions in accordance with the Gurtin–Murdoch theory of material surfaces. The effective elastic moduli of nanoparticles are evaluated using the general and consistent from the micromechanical viewpoint surface averaging scheme. The geometric and material parameters of the continuum models are found by fitting the MD data for nanoparticles of three monocrystalline solids with diverse atomic mass, lattice type, and elastic moduli. It is shown that the properly calibrated analytical models correctly predict the size effect of surface free energy on the lattice contraction, residual stress, surface constants, and the elastic stiffness of nanoparticles. Applicability of the developed continuum models to the faceted nanocrystals is discussed. Comparison of the atomistic and continuum models of nanoparticles yields a simple and robust method for evaluating the surface constants. The parametric and asymptotic study of these models is performed. The established analytical relationships between the parameters of the continuum models facilitate using the surface layer model in the numerical simulation of nanostructures.

利用经典分子动力学和连续介质力学研究了纳米粒子的弹性场、表面常数和有效弹性模量。考虑了各向同性纳米粒子的两种分析模型。第一个模型是一个涂有薄表面层的球体，它模拟了纳米粒子中自由表面能的影响。在第二个模型中，根据材料表面的 Gurtin-Murdoch 理论，通过应用边界条件来考虑表面效应。纳米粒子的有效弹性模量是使用从微观机械角度来看表面平均方案的一般和一致的来评估的。连续体模型的几何和材料参数是通过拟合具有不同原子质量的三种单晶固体的纳米粒子的 MD 数据得到的，晶格类型和弹性模量。结果表明，经过适当校准的分析模型可以正确预测表面自由能对晶格收缩、残余应力、表面常数和纳米粒子弹性刚度的尺寸效应。讨论了已开发的连续介质模型对多面纳米晶体的适用性。纳米粒子的原子模型和连续模型的比较产生了一种用于评估表面常数的简单而可靠的方法。执行这些模型的参数和渐近研究。连续体模型参数之间建立的分析关系有助于在纳米结构的数值模拟中使用表层模型。结果表明，经过适当校准的分析模型可以正确预测表面自由能对晶格收缩、残余应力、表面常数和纳米粒子弹性刚度的尺寸效应。讨论了已开发的连续介质模型对多面纳米晶体的适用性。纳米粒子的原子模型和连续模型的比较产生了一种用于评估表面常数的简单而可靠的方法。执行这些模型的参数和渐近研究。连续体模型参数之间建立的分析关系有助于在纳米结构的数值模拟中使用表层模型。结果表明，经过适当校准的分析模型可以正确预测表面自由能对晶格收缩、残余应力、表面常数和纳米粒子弹性刚度的尺寸效应。讨论了已开发的连续介质模型对多面纳米晶体的适用性。纳米粒子的原子模型和连续模型的比较产生了一种用于评估表面常数的简单而可靠的方法。执行这些模型的参数和渐近研究。连续体模型参数之间建立的分析关系有助于在纳米结构的数值模拟中使用表层模型。讨论了已开发的连续介质模型对多面纳米晶体的适用性。纳米粒子的原子模型和连续模型的比较产生了一种用于评估表面常数的简单而可靠的方法。执行这些模型的参数和渐近研究。连续体模型参数之间建立的分析关系有助于在纳米结构的数值模拟中使用表层模型。讨论了已开发的连续介质模型对多面纳米晶体的适用性。纳米粒子的原子模型和连续模型的比较产生了一种用于评估表面常数的简单而可靠的方法。执行这些模型的参数和渐近研究。连续体模型参数之间建立的分析关系有助于在纳米结构的数值模拟中使用表层模型。