Extraction of latent sources of complex stimuli is critical for making sense of the world. While the brain solves this blind source separation (BSS) problem continuously, its algorithms remain unknown. Previous work on biologically-plausible BSS algorithms assumed that observed signals are linear mixtures of statistically independent or uncorrelated sources, limiting the domain of applicability of these algorithms. To overcome this limitation, we propose novel biologically-plausible neural networks for the blind separation of potentially dependent/correlated sources. Differing from previous work, we assume some general geometric, not statistical, conditions on the source vectors allowing separation of potentially dependent/correlated sources. Concretely, we assume that the source vectors are sufficiently scattered in their domains which can be described by certain polytopes. Then, we consider recovery of these sources by the Det-Max criterion, which maximizes the determinant of the output correlation matrix to enforce a similar spread for the source estimates. Starting from this normative principle, and using a weighted similarity matching approach that enables arbitrary linear transformations adaptable by local learning rules, we derive two-layer biologically-plausible neural network algorithms that can separate mixtures into sources coming from a variety of source domains. We demonstrate that our algorithms outperform other biologically-plausible BSS algorithms on correlated source separation problems.

中文翻译：

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用于相关源盲分离的生物学似是而非的行列式最大化神经网络

提取复杂刺激的潜在来源对于理解世界至关重要。虽然大脑不断解决这种盲源分离 (BSS) 问题，但其算法仍然未知。以前关于生物学上合理的 BSS 算法的工作假设观察到的信号是统计上独立或不相关的源的线性混合，限制了这些算法的适用范围。为了克服这一限制，我们提出了新的生物学上似是而非的神经网络，用于盲分离潜在的依赖/相关源。与以前的工作不同，我们假设源向量上有一些一般的几何条件，而不是统计条件，允许分离潜在的相关/相关源。具体来说，我们假设源向量在它们的域中足够分散，可以用某些多面体来描述。然后，我们考虑通过 Det-Max 标准恢复这些源，该标准最大化输出相关矩阵的行列式，以对源估计执行类似的扩展。从这个规范原则开始，并使用加权相似性匹配方法，使任意线性变换能够适应局部学习规则，我们推导出两层生物学上似是而非的神经网络算法，可以将混合物分离成来自各种源域的源。我们证明我们的算法在相关源分离问题上优于其他生物学上合理的 BSS 算法。我们考虑通过 Det-Max 标准恢复这些源，该标准最大化输出相关矩阵的行列式，以对源估计执行类似的传播。从这个规范原则开始，并使用加权相似性匹配方法，使任意线性变换能够适应局部学习规则，我们推导出两层生物学上似是而非的神经网络算法，可以将混合物分离成来自各种源域的源。我们证明我们的算法在相关源分离问题上优于其他生物学上合理的 BSS 算法。我们考虑通过 Det-Max 标准恢复这些源，该标准最大化输出相关矩阵的行列式，以对源估计执行类似的传播。从这个规范原则开始，并使用加权相似性匹配方法，使任意线性变换能够适应局部学习规则，我们推导出两层生物学上似是而非的神经网络算法，可以将混合物分离成来自各种源域的源。我们证明我们的算法在相关源分离问题上优于其他生物学上合理的 BSS 算法。并使用加权相似性匹配方法，使任意线性变换能够适应局部学习规则，我们推导出两层生物学上似是而非的神经网络算法，可以将混合物分离成来自各种源域的源。我们证明我们的算法在相关源分离问题上优于其他生物学上合理的 BSS 算法。并使用加权相似性匹配方法，使任意线性变换能够适应局部学习规则，我们推导出两层生物学上似是而非的神经网络算法，可以将混合物分离成来自各种源域的源。我们证明我们的算法在相关源分离问题上优于其他生物学上合理的 BSS 算法。