In this paper, we investigate a coupled Hirota system which models the wave propagation of two ultrashort optical fields in a birefringent fiber. Iterating the existing Darboux transformation at the same spectral parameter once and twice, we respectively construct the solutions to describe the so-called fundamental nonlinear waves (FNWs) and the degenerate FNWs. A two-branch condition is found to divide the FNWs into three-branch case and two-branch case. For the three-branch case, FNW is the nonlinear superposition of a breather and two dark-bright solitons, while for the two-branch case, FNW is the nonlinear superposition of a breather (not the Kuznetsov-Ma breather) and a dark-bright soliton. Compared with the degenerate nonlinear waves reported before, the degenerate three-branch FNW is found to obey the similar rule but the degenerate two-branch FNW not. Indeed, degenerate two-branch FNW is the nonlinear superposition of a breather, a dark-bright soliton and a two-branch FNW, and the trajectories of such three branches possess the same linear part but are not symmetric with respect to the common linear part. Thus, our study may offer a different point to explain certain phenomena observed in the optical experiments. Besides, we infer that our study can be generalized to the certain coupled systems which admit the similar nonlinear waves with the FNWs.

在本文中，我们研究了一个耦合 Hirota 系统，该系统模拟了双折射光纤中两个超短光场的波传播。在相同的光谱参数下迭代现有的 Darboux 变换一次和两次，我们分别构造了描述所谓的基本非线性波（FNW）和简并 FNW 的解。发现一个二分支条件将FNW分为三分支情况和二分支情况。对于三分支的情况，FNW 是一个呼吸器和两个暗亮孤子的非线性叠加，而对于二分支的情况，FNW 是一个呼吸器（不是 Kuznetsov-Ma 呼吸器）和一个暗光的非线性叠加明亮的孤子。与之前报道的退化非线性波相比，发现退化的三分支 FNW 遵守类似的规则，但退化的两分支 FNW 不遵守。的确，简并二分支FNW是一个呼吸器、一个暗亮孤子和一个二分支FNW的非线性叠加，这三个分支的轨迹具有相同的线性部分但相对于公共线性部分不对称. 因此，我们的研究可能提供不同的观点来解释光学实验中观察到的某些现象。此外，我们推断我们的研究可以推广到某些耦合系统，这些耦合系统承认与 FNW 相似的非线性波。并且这三个分支的轨迹具有相同的线性部分，但关于共同的线性部分不对称。因此，我们的研究可能提供不同的观点来解释光学实验中观察到的某些现象。此外，我们推断我们的研究可以推广到某些耦合系统，这些耦合系统承认与 FNW 相似的非线性波。并且这三个分支的轨迹具有相同的线性部分，但关于共同的线性部分不对称。因此，我们的研究可能提供不同的观点来解释光学实验中观察到的某些现象。此外，我们推断我们的研究可以推广到某些耦合系统，这些耦合系统承认与 FNW 相似的非线性波。