The critical exponents of continuous phase transitions of a Hermitian system depend on and only on its dimensionality and symmetries. This is the celebrated notion of the universality of continuous phase transitions. Here we report the superuniversality notion of Anderson localization transitions in non-Hermitian two-dimensional (2D) systems with exceptional points in which the critical exponents do not depend on the symmetries. The Anderson localization transitions are numerically studied by using the finite-size scaling analysis of the participation ratios. At the exceptional points of either second-order or fourth-order, two non-Hermitian systems with different symmetries have the same critical exponent $\nu\simeq 2$ of correlation lengths. This value differs from all known 2D disordered Hermitian and non-Hermitian systems. In the symmetry-preserved and symmetry-broken phases, the non-Hermitian models with time-reversal symmetry and without spin-rotational symmetry (without time-reversal and spin-rotational symmetries) are in the same universality class of 2D Hermitian electron systems of Gaussian symplectic (unitary) ensemble, where $\nu\simeq 2.7$ ($\nu\simeq 2.3$). The universality of the transition is further confirmed by showing that the critical exponent $\nu$ does not depend on the form of disorders and boundary conditions. Our results suggest that non-Hermitian systems of different symmetries around their exceptional points form a superuniversality class.

中文翻译：

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具有异常点的无序非厄米系统中安德森定位跃迁的超普遍性

Hermitian 系统的连续相变的临界指数取决于且仅取决于其维数和对称性。这是著名的连续相变普遍性概念。在这里，我们报告了非厄米二维 (2D) 系统中安德森定位转换的超普遍性概念，其中关键指数不依赖于对称性。通过使用参与比的有限尺寸缩放分析，对安德森定位转换进行了数值研究。在二阶或四阶的异常点，具有不同对称性的两个非厄米系统具有相同的相关长度临界指数 $\nu\simeq 2$。该值不同于所有已知的二维无序厄米特系统和非厄米特系统。在对称性保持和对称性破坏阶段，具有时间反转对称性和没有自旋旋转对称性（没有时间反转和自旋旋转对称性）的非厄米特模型属于相同的二维厄米特电子系统的普遍性类高斯辛（酉）系综，其中 $\nu\simeq 2.7$（$\nu\simeq 2.3$）。通过表明临界指数 $\nu$ 不依赖于无序的形式和边界条件，进一步证实了转变的普遍性。我们的结果表明，围绕其特殊点的不同对称性的非厄米系统形成了一个超普遍性类别。具有时间反演对称性和没有自旋旋转对称性（没有时间反演和自旋旋转对称性）的非厄米特模型属于高斯辛（酉）系综的二维厄米特电子系统的同一普遍性类别，其中 $\nu \simeq 2.7$ ($\nu\simeq 2.3$)。通过表明临界指数 $\nu$ 不依赖于无序的形式和边界条件，进一步证实了转变的普遍性。我们的结果表明，围绕其特殊点的不同对称性的非厄米系统形成了一个超普遍性类别。具有时间反演对称性和没有自旋旋转对称性（没有时间反演和自旋旋转对称性）的非厄米特模型属于高斯辛（酉）系综的二维厄米特电子系统的同一普遍性类别，其中 $\nu \simeq 2.7$ ($\nu\simeq 2.3$)。通过表明临界指数 $\nu$ 不依赖于无序的形式和边界条件，进一步证实了转变的普遍性。我们的结果表明，围绕其特殊点的不同对称性的非厄米系统形成了一个超普遍性类别。通过表明临界指数 $\nu$ 不依赖于无序的形式和边界条件，进一步证实了转变的普遍性。我们的结果表明，围绕其特殊点的不同对称性的非厄米系统形成了一个超普遍性类别。通过表明临界指数 $\nu$ 不依赖于无序的形式和边界条件，进一步证实了转变的普遍性。我们的结果表明，围绕其特殊点的不同对称性的非厄米系统形成了一个超普遍性类别。