A real-space formulation of the numerical renormalization group (NRG) procedure is introduced. The real-space construction, dubbed eNRG, is more straightforward than the NRG discretization, and allows a faithful description of the coupling between quantum dots and conduction states even if the design of the couplings is intricate. General features of the two procedures are discussed comparatively. A more specific comparison is then developed, based on computations of the zero-bias transport properties for an Anderson-model description of a quantum wire side-coupled to a single quantum dot. An eNRG computation is shown to reproduce accurately the temperature-dependent electrical conductance for the uncorrelated model in the continuum limit, while significant deviations mark the corresponding NRG computation for thermal energies comparable to the conduction bandwidth. A combination of analytical and numerical results for the transport properties of the correlated model then provides a more exacting check on the accuracy of the eNRG procedure. A recent NRG analysis mapping the transport properties of a single-electron transistor onto universal functions of the temperature scaled by the Kondo temperature is extended to the side-coupled device, on the basis of eNRG reasoning. Numerical results for the electrical conductance, thermopower, and thermal conductance in side-coupled geometry are then shown to agree very well with the mappings. The numerical results are also checked against the thermal dependence of the thermopower measured by Köhler et al. [Phys. Rev. B 77, 104412 (2008)] in ${\mathrm{Lu}}_{0.9}^{\phantom{†}}{\mathrm{Yb}}_{0.1}^{\phantom{†}}{\mathrm{Rh}}_2^{\phantom{†}}{\mathrm{Si}}_2^{\phantom{†}}$, and the remarkably accurate, recent conductance measurements by Xu et al. [Chin. Phys. Lett. 38, 087101 (2021)].

中文翻译：

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侧耦合几何中输运性质的实空间数值重整化群计算

介绍了数值重整化群 (NRG) 过程的实空间公式。被称为 eNRG 的实空间结构比 NRG 离散化更简单，即使耦合的设计很复杂，也可以忠实地描述量子点和传导状态之间的耦合。比较讨论了这两种程序的一般特征。然后基于对侧耦合到单个量子点的量子线的安德森模型描述的零偏置传输特性的计算，开发了更具体的比较。显示 eNRG 计算可以准确地再现连续极限中不相关模型的温度相关电导率，而显着的偏差标志着对应的 NRG 计算热能与传导带宽相当。然后，相关模型的传输特性的分析和数值结果的组合对 eNRG 程序的准确性提供了更严格的检查。基于 eNRG 推理，最近一项将单电子晶体管的传输特性映射到由 Kondo 温度标定的温度的通用函数的 NRG 分析被扩展到侧耦合器件。然后显示侧耦合几何中的电导、热电和热导的数值结果与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 然后，相关模型的传输特性的分析和数值结果的组合对 eNRG 程序的准确性提供了更严格的检查。基于 eNRG 推理，最近一项将单电子晶体管的传输特性映射到由 Kondo 温度标定的温度的通用函数的 NRG 分析被扩展到侧耦合器件。然后显示侧耦合几何中的电导、热电和热导的数值结果与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 然后，相关模型的传输特性的分析和数值结果的组合对 eNRG 程序的准确性提供了更严格的检查。基于 eNRG 推理，最近一项将单电子晶体管的传输特性映射到由 Kondo 温度标定的温度的通用函数的 NRG 分析被扩展到侧耦合器件。然后显示侧耦合几何中的电导、热电和热导的数值结果与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 基于 eNRG 推理，最近一项将单电子晶体管的传输特性映射到由 Kondo 温度标定的温度的通用函数的 NRG 分析被扩展到侧耦合器件。然后显示侧耦合几何中的电导、热电和热导的数值结果与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 基于 eNRG 推理，最近一项将单电子晶体管的传输特性映射到由 Kondo 温度标定的温度的通用函数的 NRG 分析被扩展到侧耦合器件。然后显示侧耦合几何中的电导、热电和热导的数值结果与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 然后显示侧面耦合几何中的热导和映射与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对 然后显示侧面耦合几何中的热导和映射与映射非常吻合。数值结果还与 Köhler 测量的热电势的热相关性进行了核对等。[物理。修订版 B 77 , 104412 (2008)] 在${鲁}_{0.9}^{\phantom{†}}{镱}_{0.1}^{\phantom{†}}{铑}_2^{\phantom{†}}{硅}_2^{\phantom{†}}$，以及 Xu等人最近进行的非常准确的电导测量。[下巴。物理。莱特。 38 , 087101 (2021)]。