Physical realizations of the canonical phase measurement for the optical phase are unknown. Single-shot phase estimation, which aims to determine the phase of an optical field in a single shot, is critical in quantum information processing and metrology. Here we present a family of strategies for single-shot phase estimation of coherent states based on adaptive non-Gaussian, photon counting, measurements with coherent displacements that maximize information gain as the measurement progresses, which have higher sensitivities over the best known adaptive Gaussian strategies. To gain understanding about their fundamental characteristics and demonstrate their superior performance, we develop a comprehensive statistical analysis based on Bayesian optimal design of experiments, which provides a natural description of these non-Gaussian strategies. This mathematical framework, together with numerical analysis and Monte Carlo methods, allows us to determine the asymptotic limits in sensitivity of strategies based on photon counting designed to maximize information gain, which up to now had been a challenging problem. Moreover, we show that these non-Gaussian phase estimation strategies have the same functional form as the canonical phase measurement in the asymptotic limit differing only by a scaling factor, thus providing the highest sensitivity among physically-realizable measurements for single-shot phase estimation of coherent states known to date. This work shines light into the potential of optimized non-Gaussian measurements based on photon counting for optical quantum metrology and phase estimation.

光学相位的规范相位测量的物理实现是未知的。单次相位估计旨在确定单次光场的相位，在量子信息处理和计量学中至关重要。在这里，我们提出了一系列基于自适应非高斯、光子计数、相干位移测量的相干状态单次相位估计策略，随着测量的进行，这些位移可以最大化信息增益，比最著名的自适应高斯策略具有更高的灵敏度. 为了了解它们的基本特征并展示它们的卓越性能，我们开发了一种基于贝叶斯优化实验设计的综合统计分析，它提供了对这些非高斯策略的自然描述。这个数学框架，连同数值分析和蒙特卡洛方法，使我们能够确定基于光子计数的策略灵敏度的渐近极限，旨在最大限度地提高信息增益，到目前为止，这一直是一个具有挑战性的问题。此外，我们表明，这些非高斯相位估计策略具有与渐近极限中的规范相位测量相同的功能形式，仅相差一个比例因子，因此在单次相位估计的物理可实现测量中提供最高灵敏度迄今为止已知的相干状态。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。使我们能够确定基于光子计数的策略灵敏度的渐近极限，旨在最大限度地提高信息增益，到目前为止，这一直是一个具有挑战性的问题。此外，我们表明，这些非高斯相位估计策略具有与渐近极限中的规范相位测量相同的功能形式，仅相差一个比例因子，因此在单次相位估计的物理可实现测量中提供最高灵敏度迄今为止已知的相干状态。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。使我们能够确定基于光子计数的策略灵敏度的渐近极限，旨在最大限度地提高信息增益，到目前为止，这一直是一个具有挑战性的问题。此外，我们表明，这些非高斯相位估计策略具有与渐近极限中的规范相位测量相同的功能形式，仅相差一个比例因子，因此在单次相位估计的物理可实现测量中提供最高灵敏度迄今为止已知的相干状态。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。到目前为止，这一直是一个具有挑战性的问题。此外，我们表明，这些非高斯相位估计策略具有与渐近极限中的规范相位测量相同的功能形式，仅相差一个比例因子，因此在单次相位估计的物理可实现测量中提供最高灵敏度迄今为止已知的相干状态。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。到目前为止，这一直是一个具有挑战性的问题。此外，我们表明，这些非高斯相位估计策略具有与渐近极限中的规范相位测量相同的功能形式，仅相差一个比例因子，因此在单次相位估计的物理可实现测量中提供最高灵敏度迄今为止已知的相干状态。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。从而为迄今为止已知的相干状态的单次相位估计提供物理上可实现的测量中最高的灵敏度。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。从而为迄今为止已知的相干状态的单次相位估计提供物理上可实现的测量中最高的灵敏度。这项工作揭示了基于光子计数的优化非高斯测量的潜力，用于光学量子计量和相位估计。