In this study, we consider a stochastic joint replenishment problem with Poisson demand, where multiple items are replenished jointly through a common supplier. We study a novel type of joint replenishment policy controlled by a sales threshold, under which new orders are placed to restore every item’s inventory position to a base-stock level when the system’s accumulated sales generated since the last order reach a certain threshold. The sales threshold enables our model to capture multiple items’ value heterogeneity that has been ignored by the quantity-based threshold in traditional joint replenishment control policy. We first characterize the inventory dynamics of the joint replenishment model by the semi-Markov chain method and then provide an approach to evaluate the exact long-run average system inventory-related costs. We further provide an approach to optimize the joint replenishment policy. Numerical experiments are conducted to compare the sales-based threshold policy with the traditional quantity-based threshold policy. Our results show that the sales-based threshold policy can significantly outperform the quantity-based threshold policy, especially for a system with a high holding cost rate, short lead time, low fixed ordering cost, and large heterogeneity among products. This is because the sales-based threshold adds an extra dimension to differentiate the products in addition to the use of different stock levels for multiple items. Our results help practitioners understand the underlying factors that drive the effectiveness of the sales-based threshold policy.

在这项研究中，我们考虑了一个具有泊松需求的随机联合补货问题，其中多个项目通过一个共同的供应商联合补货。我们研究了一种由销售阈值控制的新型联合补货策略，在该策略下，当系统自上次订单以来产生的累计销售达到某个阈值时，下达新订单以将每个项目的库存位置恢复到基本库存水平。销售阈值使我们的模型能够捕捉到传统联合补货控制策略中基于数量的阈值忽略的多个项目的价值异质性。我们首先通过半马尔可夫链方法表征联合补货模型的库存动态，然后提供一种评估精确的长期平均系统库存相关成本的方法。我们进一步提供了一种优化联合补货政策的方法。通过数值实验将基于销售额的阈值策略与传统的基于数量的阈值策略进行比较。我们的结果表明，基于销售的阈值策略可以显着优于基于数量的阈值策略，特别是对于持有成本率高、交货时间短、固定订购成本低、产品异质性大的系统。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。通过数值实验将基于销售额的阈值策略与传统的基于数量的阈值策略进行比较。我们的结果表明，基于销售的阈值策略可以显着优于基于数量的阈值策略，特别是对于持有成本率高、交货时间短、固定订购成本低、产品异质性大的系统。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。通过数值实验将基于销售额的阈值策略与传统的基于数量的阈值策略进行比较。我们的结果表明，基于销售的阈值策略可以显着优于基于数量的阈值策略，特别是对于持有成本率高、交货时间短、固定订购成本低、产品异质性大的系统。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。我们的结果表明，基于销售的阈值策略可以显着优于基于数量的阈值策略，特别是对于持有成本率高、交货时间短、固定订购成本低、产品异质性大的系统。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。我们的结果表明，基于销售的阈值策略可以显着优于基于数量的阈值策略，特别是对于持有成本率高、交货时间短、固定订购成本低、产品异质性大的系统。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。这是因为基于销售的阈值除了为多个项目使用不同的库存水平外，还增加了一个额外的维度来区分产品。我们的结果帮助从业者了解推动基于销售的门槛政策有效性的潜在因素。