We study the behaviour, when p → + ∞ p\to +\infty , of the first p-Laplacian eigenvalues with Robin boundary conditions and the limit of the associated eigenfunctions. We prove that the limit of the eigenfunctions is a viscosity solution to an eigenvalue problem for the so-called ∞ \infty -Laplacian. Moreover, in the second part of the article, we focus our attention on the p-Poisson equation when the datum f f belongs to L ∞ ( Ω ) {L}^{\infty }\left(\Omega ) and we study the behaviour of solutions when p → ∞ p\to \infty .

中文翻译：

---

关于当 p 变为 +∞ 时具有 Robin 边界条件的 p-Poisson 方程的解

我们研究行为，当 p → + ∞ p\to +\infty , 第一个p-具有 Robin 边界条件的拉普拉斯特征值和相关特征函数的极限。我们证明了本征函数的极限是所谓的本征值问题的粘性解 ∞ \infty -拉普拉斯算子。此外，在文章的第二部分，我们将注意力集中在p-泊松方程当基准 F F 属于 大号 ∞ ( Ω ) {L}^{\infty }\left(\Omega ) 我们研究解决方案的行为 p → ∞ p\to\infty .