The Hermite–Hadamard–Fejér-type inequality is a powerful tool for studying lower and upper estimations for the integral average of convex function. In this paper, we adopt Hölder’s inequality to establish Hermite–Hadamard–Fejér-type inequalities via Katugampola fractional integrals for the function $fg$, where $f$ is an s-convex function on $[a,b]$ and $g(t^{\rho })$ is symmetric with respect to $\frac{a^{\rho }+b^{\rho }}{2}$. Our results are generalizations of some earlier results. At the end of the paper, illustrative examples about Hermite–Hadamard–Fejér-type inequalities are given to support our results.

中文翻译：

---

Hermite–HADAMARD–FEJÉR 型不等式通过 KATUGAMPOLA 分数积分在第二意义上的 S-凸函数

Hermite-Hadamard-Fejér 型不等式是研究凸函数积分平均值的上下估计的有力工具。在本文中，我们采用 Hölder 不等式通过 Katugampola 分数积分为函数建立 Hermite-Hadamard-Fejér 型不等式$FG$， 在哪里$F$是一个 s-凸函数$[\mathrm{一个},b]$和$G({吨}^{\rho })$关于对称$\frac{{\mathrm{一个}}^{\rho }+b^{\rho }}{2}$. 我们的结果是一些早期结果的概括。在论文的最后，给出了关于 Hermite-Hadamard-Fejér 型不等式的说明性例子来支持我们的结果。