The multipole expansion of a nano-photonic structure’s electromagnetic response is a versatile tool to interpret optical effects in nano-optics, but it only gives access to the modes that are excited by a specific illumination. In particular the study of various illuminations requires multiple, costly numerical simulations. Here we present a formalism we call “generalized polarizabilities”, in which we combine the recently developed exact multipole decomposition [Alaee et al., Opt. Comms. 407, 17–21 (2018)] with the concept of a generalized field propagator. After an initial computation step, our approach allows to instantaneously obtain the exact multipole decomposition for any illumination. Most importantly, since all possible illuminations are included in the generalized polarizabilities, our formalism allows to calculate the total density of multipole modes, regardless of a specific illumination, which is not possible with the conventional multipole expansion. Finally, our approach directly provides the optimum illumination field distributions that maximally couple to specific multipole modes. The formalism will be very useful for various applications in nano-optics like illumination-field engineering, or meta-atom design e.g. for Huygens metasurfaces. We provide a numerical open source implementation compatible with the pyGDM python package.

中文翻译：

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推广精确的多极扩展：复杂光子纳米结构中多极模式的密度

纳米光子结构的电磁响应的多极扩展是解释纳米光学中光学效应的通用工具，但它只能访问由特定照明激发的模式。特别是各种照明的研究需要多次昂贵的数值模拟。在这里，我们提出了一种我们称为“广义极化率”的形式，其中我们结合了最近开发的精确多极分解 [Alaee 等人，选项。通讯。407, 17–21 (2018)] 具有广义场传播器的概念。在初始计算步骤之后，我们的方法允许即时获得任何照明的精确多极分解。最重要的是，由于所有可能的光照都包含在广义极化率中，我们的形式允许计算多极模式的总密度，而不管特定的照明，这在传统的多极扩展中是不可能的。最后，我们的方法直接提供了最大程度地耦合到特定多极模式的最佳照明场分布。该形式主义对于纳米光学中的各种应用非常有用，例如照明场工程或元原子设计，例如惠更斯超表面。我们提供了一个与 该形式主义对于纳米光学中的各种应用非常有用，例如照明场工程或元原子设计，例如惠更斯超表面。我们提供了一个与 该形式主义对于纳米光学中的各种应用非常有用，例如照明场工程或元原子设计，例如惠更斯超表面。我们提供了一个与pyGDM蟒蛇包。