The meshless Diffuse Approximate Method (DAM) is for the first time formulated and applied to simulate the compressible Newtonian flow of an ideal gas in an axisymmetric tube with varying cross-sections. The problem is structured by coupled partial differential equations for conservation of mass, momentum and energy, and the equation of state closure. These equations are solved in primitive variables and strong form. DAM is formulated on irregular node arrangement by using the second and third-order polynomial shape functions and Gaussian weights, leading to weighted least squares approximation on overlapping local subdomains. Pressure-velocity coupling is performed by the Pressure Implicit with Splitting of Operators (PISO) scheme. The solution of the represented novel application of DAM is verified by matching the meshless results with the fine-mesh finite-volume method results. The characteristics of meshless DAM for this kind of problem are systematically assessed by a detailed investigation of the varying node density, shape function order, Gaussian weight's shape, and the number of nodes in a local subdomain. The sensitivity study of DAM parameters shows that for the tested problems, the most suitable values of the Gaussian weight function and the number of nodes in a local subdomain are 5.0 and 13, respectively. Third-order convergence rate with better results is observed while using third-order polynomial shape functions.

无网格扩散近似法 (DAM) 首次被制定并应用于模拟具有不同横截面的轴对称管中理想气体的可压缩牛顿流动。该问题由质量、动量和能量守恒的耦合偏微分方程以及状态闭合方程构成。这些方程以原始变量和强形式求解。DAM 是通过使用二阶和三阶多项式形状函数和高斯权重在不规则节点排列上制定的，从而对重叠的局部子域进行加权最小二乘逼近。压力-速度耦合由带有算子拆分的压力隐式 (PISO) 方案执行。通过将无网格结果与细网格有限体积法结果相匹配，验证了 DAM 所代表的新应用的解决方案。通过对不同节点密度、形状函数阶数、高斯权重形状和局部子域中节点数量的详细研究，系统地评估了针对此类问题的无网格 DAM 的特性。DAM参数的敏感性研究表明，对于测试的问题，最合适的高斯权函数值和局部子域中的节点数分别为5.0和13。在使用三阶多项式形状函数时，观察到具有更好结果的三阶收敛速度。通过对不同节点密度、形状函数阶数、高斯权重形状和局部子域中节点数量的详细研究，系统地评估了针对此类问题的无网格 DAM 的特性。DAM参数的敏感性研究表明，对于测试的问题，最合适的高斯权函数值和局部子域中的节点数分别为5.0和13。在使用三阶多项式形状函数时，观察到具有更好结果的三阶收敛速度。通过对不同节点密度、形状函数阶数、高斯权重形状和局部子域中节点数量的详细研究，系统地评估了针对此类问题的无网格 DAM 的特性。DAM参数的敏感性研究表明，对于测试的问题，最合适的高斯权函数值和局部子域中的节点数分别为5.0和13。在使用三阶多项式形状函数时，观察到具有更好结果的三阶收敛速度。高斯权重函数的最合适值和局部子域中的节点数分别为 5.0 和 13。在使用三阶多项式形状函数时，观察到具有更好结果的三阶收敛速度。高斯权重函数的最合适值和局部子域中的节点数分别为 5.0 和 13。在使用三阶多项式形状函数时，观察到具有更好结果的三阶收敛速度。