Clinical parameter estimation from the electrocardiogram (ECG) is a recurrent field of research. It is debated that ECG parameters estimated by human experts and machines/algorithms is always model-based (implicitly or explicitly). Therefore, all estimation algorithm used in this context have performance bounds in terms of the achievable mean squared error, which are not exceedable. These bounds depend on the adopted data-model, the estimation scheme (least-squares error, maximum likelihood, or Bayesian), and prior assumptions on the model parameters and noise distributions. In this research, we develop a comprehensive theoretical framework for ECG parameter estimation and derive the Cramér-Rao lower bounds (CRLBs) for the most popular signal models used in the ECG modeling literature, namely functional expansions (including polynomials) and sum of Gaussian functions. The developed framework is evaluated over real and synthetic data for three popular applications: T-to-R wave ratio estimation, ST-segment analysis and QT-interval estimation, using the state-of-the-art estimators in each context. The proposed framework and the derived CRLBs provide practical guidelines for the selection of data-models, sampling frequency (beyond the Nyquist rate), modeling segment length, number of beats required for ECG beat averaging, and other factors that influence the accuracy of ECG-based clinical parameter estimation.

中文翻译：

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基于模型的心电图参数估计的Cramér-Rao下界

心电图 (ECG) 的临床参数估计是一个反复出现的研究领域。有争议的是，由人类专家和机器/算法估计的 ECG 参数始终是基于模型的（隐式或显式）。因此，在此上下文中使用的所有估计算法在可实现的均方误差方面都有性能界限，这是不可超过的。这些界限取决于采用的数据模型、估计方案（最小二乘误差、最大似然或贝叶斯）以及对模型参数和噪声分布的先验假设。在这项研究中，我们为心电图参数估计开发了一个全面的理论框架，并为心电图建模文献中使用的最流行的信号模型推导出了 Cramér-Rao 下界 (CRLBs)，即函数展开（包括多项式）和高斯函数之和。所开发的框架针对三种流行应用的真实和合成数据进行评估：T-R 波比估计、ST 段分析和 QT 间隔估计，在每种情况下使用最先进的估计器。所提出的框架和派生的 CRLB 为选择数据模型、采样频率（超出 Nyquist 速率）、建模段长度、心电图平均搏动所需的搏动数以及影响心电图准确性的其他因素提供了实用指南。基于临床参数估计。在每种情况下使用最先进的估计器。所提出的框架和派生的 CRLB 为选择数据模型、采样频率（超出 Nyquist 速率）、建模段长度、心电图平均搏动所需的搏动数以及影响心电图准确性的其他因素提供了实用指南。基于临床参数估计。在每种情况下使用最先进的估计器。所提出的框架和派生的 CRLB 为选择数据模型、采样频率（超出 Nyquist 速率）、建模段长度、心电图平均搏动所需的搏动数以及影响心电图准确性的其他因素提供了实用指南。基于临床参数估计。