Using the theory on infinite primes of fields developed by Harrison in [2], the necessary and sufficient conditions are proved for real number fields to be \(O^{*}\)-fields, and many examples of \(O^{*}\)-fields are provided.

中文翻译：

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$${O}^{*}$$ O ∗ -fields 的数字字段

利用 Harrison 在 [2] 中提出的关于无限素数场的理论，证明了实数场是\(O^{*}\) - 场的充要条件，并且有很多\(O^{ *}\) - 提供了字段。