We give a short and independent proof of a theorem of Danciger and Zhang: surface groups with Hitchin linear part cannot act properly on the affine space. The proof is fundamentally different and relies on ergodic methods.

中文翻译：

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表面群的熵和仿射动作

我们给出了 Danciger 和 Zhang 的一个定理的简短而独立的证明：具有 Hitchin 线性部分的表面群不能在仿射空间上正确地作用。证明是根本不同的，并且依赖于遍历方法。