Implementing management practices in a cost-efficient manner is critical for regional efforts to reduce the amount of pollutants entering the Chesapeake Bay. We study the problem of selecting a subset of practices that minimizes pollutant load—subject to budgetary and environmental constraints—as simulated in a widely used regulatory watershed model. Mimicking the computation of pollutant load in the regulatory model, we formulate this problem as a continuous optimization model with a linear multiplicative objective function and linear constraints. To lay the groundwork for incorporating additional stakeholder requirements in the future, especially those that would require integer variables, we present and study a continuous linear optimization model that approximates the nonlinear model. The linear model, which requires an exponential number of variables, arises naturally as an alternative model for the same underlying physical process. We examine the theoretical behavior of these optimization models and investigate restrictions of the linear model to handle its large number of variables. Through extensive computational tests on real and randomly generated instances, we demonstrate that the linear model and its restrictions provide optimal solutions close to those of the nonlinear model in practice, despite poor approximation properties in the worst case. We conclude that the linear model—together with our approach to handling its large number of variables—provides a viable framework from which to extend the optimization model to better meet the needs of the Chesapeake Bay watershed management stakeholders.

以具有成本效益的方式实施管理实践对于区域减少进入切萨皮克湾的污染物数量的努力至关重要。我们研究了选择最小化污染物负荷的实践子集的问题 - 受预算和环境限制 - 正如在广泛使用的监管流域模型中模拟的那样。模仿调节模型中污染物负荷的计算，我们将此问题表述为具有线性乘法目标函数和线性约束的连续优化模型。为了为将来纳入额外的利益相关者要求奠定基础，特别是那些需要整数变量的要求，我们提出并研究了一个近似非线性模型的连续线性优化模型。线性模型，这需要指数数量的变量，自然而然地作为相同基础物理过程的替代模型出现。我们检查了这些优化模型的理论行为，并研究了线性模型处理其大量变量的限制。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。自然而然地作为相同基础物理过程的替代模型出现。我们检查了这些优化模型的理论行为，并研究了线性模型处理其大量变量的限制。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。自然而然地作为相同基础物理过程的替代模型出现。我们检查了这些优化模型的理论行为，并研究了线性模型处理其大量变量的限制。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。我们检查了这些优化模型的理论行为，并研究了线性模型处理其大量变量的限制。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。我们检查了这些优化模型的理论行为，并研究了线性模型处理其大量变量的限制。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。通过对真实和随机生成的实例的广泛计算测试，我们证明了线性模型及其限制在实践中提供了接近非线性模型的最优解，尽管在最坏情况下的逼近特性很差。我们得出的结论是，线性模型以及我们处理其大量变量的方法提供了一个可行的框架，可以从中扩展优化模型以更好地满足切萨皮克湾流域管理利益相关者的需求。