Let $X$X$X$ be a compact complex space in Fujiki's Class $\mathcal{C}$C$\mathcal{C}$. We show that the group $Aut(X)$Aut(X)$Aut(X)$ of all biholomorphic automorphisms of $X$X$X$ has the Jordan property: there is a (Jordan) constant $J=J(X)$J=J(X)$J=J(X)$ such that any finite subgroup $G⩽Aut(X)$$G⩽Aut(X)$ has an abelian subgroup $H⩽G$$H⩽G$ with the index $[G:H]⩽J$$[G:H]⩽J$. This extends, with a quite different method, the result of Prokhorov and Shramov for Moishezon threefolds.

中文翻译：

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Fujiki 类 C$\mathcal {C}$ 紧空间自同构群的 Jordan 属性

让$X$X$X$在藤木的课堂上成为一个紧凑的复杂空间$\mathcal{C}$C$\mathcal{C}$. 我们表明该组$自动(X)$自动( X)$Aut(X)$的所有双全纯自同构$X$X$X$有 Jordan 属性：有一个 (Jordan) 常数$Ĵ=Ĵ(X)$Ĵ= J( X)$J=J(X)$使得任何有限子群$G⩽自动(X)$$G⩽Aut(X)$有一个阿贝尔子群$H⩽G$$H⩽G$与索引$[G：H]⩽Ĵ$$[G:H]⩽J$. 这以一种完全不同的方法扩展了 Prokhorov 和 Shramov 对 Moishezon 的结果三倍。