We study the Pieri type formulas for the Schur multiple zeta functions along with those for the Schur functions. To express these formulas, we introduce a new insertion rule for adding boxes in the Young tableaux and obtain the results for the hook type Schur multiple zeta functions. For the proof, we show certain extended Jacobi-Trudi formulas for the Schur multiple zeta functions.

中文翻译：

---

钩型 Schur 多重 zeta 函数的 Pieri 公式

我们研究了 Schur 多重 zeta 函数的 Pieri 类型公式以及 Schur 函数的公式。为了表达这些公式，我们引入了一个新的插入规则，用于在 Young 表中添加框，并获得钩型 Schur 多个 zeta 函数的结果。为了证明，我们展示了 Schur 多重 zeta 函数的某些扩展 Jacobi-Trudi 公式。