Abstract In this article, we obtain an optimal best-approximation-type result for fully discrete approximations of the transient Stokes problem. For the time discretization, we use the discontinuous Galerkin method and for the spatial discretization we use standard finite elements for the Stokes problem satisfying the discrete inf-sup condition. The analysis uses the technique of discrete maximal parabolic regularity. The results require only natural assumptions on the data and do not assume any additional smoothness of the solutions.

中文翻译：

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L∞ (I;L2(Ω)d) 中的全离散最佳近似型估计，用于瞬态斯托克斯方程的有限元离散化

摘要 在本文中，我们获得了瞬态斯托克斯问题的完全离散近似的最佳最佳近似类型结果。对于时间离散化，我们使用不连续 Galerkin 方法，对于空间离散化，我们使用标准有限元来满足离散 inf-sup 条件的 Stokes 问题。该分析使用离散最大抛物线规律性技术。结果只需要对数据进行自然假设，不假设解决方案有任何额外的平滑性。